Livro 1 - Capítulo 13

Em seguida, falemos do contingente, quando e como, e através de que haverá um silogismo; e para ser contingente, e o contingente, eu defino ser aquilo que, não sendo necessário, mas sendo assumido que existe, nada impossível surgirá nessa conta, pois dizemos que o necessário é contingente equivocadamente. Mas, que tal é o contingente, é evidente a partir de negativos opostos e afirmativos, para as afirmações - "não acontece ser" e "é impossível ser", e "é necessário não ser" são iguais ou seguem um ao outro; Portanto, também os contrários a estes, "acontece de ser", "não é impossível ser" e "não é necessário não ser", ou serão os mesmos, ou seguirão um ao outro; para cada coisa, há afirmação ou negação, portanto o contingente não será necessário, e o não-necessário será contingente. Acontece, de fato, que todas as proposições contingentes são conversíveis entre si. Não me refiro ao afirmativo no negativo, mas a tantos quantos têm uma figura afirmativa, quanto à oposição; Exemplo: "acontece de existir", é conversível em "acontece de não existir" e "acontece a todos", em "não acontece a nenhum" ou "não à todos" e "acontece para alguns", em "não acontece para alguns". Da mesma forma também com o resto, pois desde que o contingente é não-necessário, e o não-necessário pode acontecer de não existir, é claro que se A acontece com qualquer B, também pode acontecer de não estar presente e se acontecer de estar presente em todo B, também pode acontecer que não esteja presente em todo B. Há o mesmo raciocínio também em afirmativas particulares, pois a demonstração é a mesma, mas tais proposições são afirmativas e não negativas, pois o verbo "ser contingente" é organizado de maneira similar ao verbo "ser", como já dissemos antes.

Essas coisas, então, sendo definidas, vamos observar em seguida, que ser contingente é predicado de duas maneiras, uma que acontece na maioria das vezes e ainda fica aquém do necessário - (por exemplo, para um homem se tornar velho, ou crescer, ou desperdiçar, ou em suma o que quer que seja naturalmente, pois isso não tem uma necessidade continuada, pois o homem pode nem sempre existir, mas enquanto ele existe, é necessariamente ou na maior parte) - o outro caminho, o contingente é indefinido, e é o que pode ser possivelmente assim e não assim; quanto a um animal andar, ou enquanto está caminhando e um terremoto aconteça, ou, resumindo, o que quer que aconteça casualmente, pois nada é mais naturalmente produzido assim, ou de maneira contrária. Cada tipo de contingente, no entanto, é conversível de acordo com proposições opostas, mas não da mesma maneira, mas o que pode naturalmente subsistir é convertível naquilo que não subsiste de necessidade; assim, é possível que um homem não se torne grisalho, mas o indefinido é convertido em algo que não pode subsistir mais do que dessa maneira. A ciência, no entanto, e o silogismo demonstrativo não pertencem aos indefinidos, porque o meio é irregular, mas às coisas que podem existir naturalmente; e argumentos e especulações são geralmente versados ​​em tais contingências, mas do contingente indefinido podemos fazer um silogismo, embora não seja geralmente investigado. Essas coisas, porém, serão mais definidas no que segue, no momento vamos mostrar quando e como e o que será um silogismo a partir de proposições contingentes.

Desde então, que isso acontece estar presente com o que pode ser assumido em um duplo respeito, pois quer significa que com o quê está presente, ou com o qual ela pode estar presente, assim, a afirmação, A é contingente ao de que qual B é predicado, significa uma dessas coisas, ou aquela da qual B é predicado, ou da qual ele pode ser predicado, mas a afirmação de quê A é contingente àquela da qual há B, e que A pode estar presente com cada B, não difere um do outro, de onde é evidente que A pode estar presente em cada B de duas maneiras, - vamos primeiro mostrar se B é contingente àquele do qual há C, e se A é contingente àquele do qual há B, quê e que tipo de silogismo haverá, pois assim ambas as proposições são contingentemente assumidas. Quando, entretanto, A é contingente àquele com o qual B está presente, uma proposição é de inesse, mas a outra daquilo que é contingente, de modo que devemos começar daquelas de caráter semelhante, como começamos em outro lugar.

Livro 1 - Capítulo 12

Parece, então, que não há um silogismo de em posse, a menos que ambas as proposições signifiquem o estar presente, mas que uma conclusão necessária se segue, mesmo que apenas uma seja necessária. Mas, em ambos os silogismos, sendo afirmativa, ou negativa, uma das proposições deve necessariamente ser semelhante à conclusão; Quero dizer, por similar, que se a conclusão seja simplesmente que uma coisa está presente com uma das proposições também significa simplesmente o estar presente com, mas se necessariamente, isto é, na conclusão, uma das as proposições são também necessárias. Portanto, isso também é evidente, que não haverá uma conclusão necessária nem simples de posse, a menos que uma proposição seja considerada necessária, ou puramente categórica, e concernente ao necessário, como ela surge, e que diferença ela tem em relação à de em posse, quase dissemos o suficiente.

Livro 1 - Capítulo 11

Na última figura, quando os termos são unidos universalmente ao meio, e ambas as premissas são afirmativas, se qualquer uma delas for necessária, a conclusão também será necessária; E se um for negativo, mas o outro afirmativo, quando o negativo é necessário, a conclusão também será necessária, mas quando a afirmativa, assim é, a conclusão, não será necessária. Primeiro, que ambas as proposições sejam afirmativas, e que A e B estejam presentes em todo C, e que A C seja uma proposição necessária. Desde então B está presente com todo C, C também estará presente com um certo B, porque um universal é convertido em um particular: de modo que se A está necessariamente presente com todo C, e C com um certo B, A também deve ser necessariamente presente com um certo B, pois B está abaixo de C, daí surge novamente o primeiro número. Da mesma forma, também pode ser demonstrado se BC é uma proposição necessária, pois C é convertido com um certo A, de forma que se B estiver necessariamente presente com todo C, mas C com um certo A, B também necessariamente, estará presente com um certo A. Novamente, AC seja uma proposta negativa, mas afirmativa, e que o negativo seja necessário; Assim como uma proposição afirmativa é conversível, C estará presente com algum certo B, mas A necessariamente sem C, nem A necessariamente estará presente com algum B, pois B está sob C. Mas se a afirmativa for necessária, não haverá de ser uma conclusão necessária; para que B C seja afirmativa e necessária, mas A C, negativo e não necessário; desde então, a afirmativa é convertida. C também estará com um certo B de necessidade; portanto, se A está sem C, mas C com um certo B, A também não estará presente com um certo B, mas não necessariamente, pois foi mostrado pela primeira figura que, quando a proposição negativa não é necessária, nem a conclusão será necessária. Além disso, isso também será evidente a partir dos termos, para que A seja "bom", B "animal" e C "cavalo", acontece portanto que "bom" não tem "cavalo", mas "animal" está necessariamente presente com todo "cavalo", mas não é necessário, entretanto, que um certo "animal" não seja "bom", pois cada "animal" pode ser "bom". Ou, se isso não for possível, a saber, que todo animal é bom, devemos assumir outro termo, como "despertar" ou "dormir", pois todo "animal" é capaz disso. Se então os termos são universais em relação ao meio, foi mostrado quando haverá uma conclusão necessária.

Mas se um termo é universalmente, mas o outro particularmente predicado do meio, e ambas as proposições são afirmativas, quando o universal é necessário a conclusão também será necessária, pois a demonstração é a mesma de antes, já que a afirmativa particular é conversível . Se, portanto, B está necessariamente presente com todo C, mas A está sob C, B também deve necessariamente estar presente com um certo A, e se B é com um certo A, A também deve estar presente necessariamente com um certo B, pois é conversível; o mesmo ocorrerá também se AC for uma proposição universal necessária, pois B está sob C. Mas se o particular for necessário, não haverá uma conclusão necessária, para que BC seja particular e necessário, e A presente com todo C, ainda assim não por necessidade, BC sendo convertido nós temos a primeira figura, e a proposição universal não é necessária, mas o particular é necessário, mas quando as proposições são assim não tendo uma conclusão necessária, de modo que nem haverá uma no caso destes. Além disso, isso fica evidente nos termos, pois seja A "vigília", B "bípede", mas C, "animal"; B então deve necessariamente estar presente com um certo C, mas A pode estar presente com todo C, e ainda assim A não é necessariamente assim com B, para um certo "bípede" que não precisa "dormir" ou "acordar". Assim também podemos demonstrar pelos mesmos termos se A for particular e necessário. Mas se um termo for afirmativo e o outro negativo, quando a proposição universal for negativa e necessária, a conclusão também será necessária, pois se A não acontece com nenhum C, mas B está presente com um certo C, A necessariamente não deve estar presente com um certo B. Mas quando a afirmativa é assumida como necessária, seja ela universal ou particular, ou particular negativa, não haverá uma conclusão necessária, pois podemos alegar a outra as razões contrárias, como em antigos casos. Mas que os termos quando a afirmação universal é necessária sejam "vigília", "animal", "homem", o "homem do meio". Mas quando a afirmação em particular é necessária, os termos sejam "vigília", "animal", "branco", pois "animal" deve ser necessariamente com algo "branco", mas "vigília" acontece sem nenhum "branco" e não é necessário que a vigília não seja com um certo animal. Mas quando o particular negativo é necessário, os termos sejam "bípede", "movimento", "animal" e o termo médio "animal".

Livro 1 - Capítulo 10

Na segunda figura, se a premissa negativa for necessária, a conclusão também será necessária, mas se a afirmativa (ser necessária, a conclusão) não for necessária. Primeiro, deixe o negativo ser necessário, e não seja possível que A esteja em qualquer B, mas que esteja presente apenas com C; Como então uma proposição negativa pode ser convertida, B não pode estar presente com nenhum A, mas A é com todo C, portanto B não pode estar presente com nenhum C, pois C está sob A. Da mesma maneira também, se o negativo for adicionado a C, pois se A não pode estar com nenhum C, nem C pode estar presente com nenhum A, mas A está com todo B, então nenhum dos dois pode estar presente com nenhum B, Pois a primeira figura será novamente produzida; portanto, nem B pode estar presente com C, uma vez que é similarmente convertido. Se, no entanto, a premissa afirmativa for necessária, a conclusão não será necessária; para que A esteja necessariamente presente em todo B, e por si só não esteja presente com nenhum C, então o negativo sendo convertido, temos a primeira figura; mas foi mostrado no primeiro, que quando o principal negativo (proposição) não é necessário, a conclusão tampouco será necessária, de modo que nenhuma delas será necessária. Mais uma vez, se a conclusão é necessária, resulta que C não está necessariamente presente com um certo A, pois se B está necessariamente presente sem C, nem C estará necessariamente presente com qualquer B, mas B está presente necessariamente com um certo A, se A está necessariamente presente em cada B. Portanto, é necessário que C não esteja presente com um certo A; Não há, no entanto, nada que impeça que tal A seja assumido, com o qual universalmente C possa estar presente. Além disso, pode ser demonstrado pela exposição dos termos, que a conclusão não é simplesmente necessária, mas necessária a partir da suposição destes, seja A "animal", B "homem", C "branco", e assuma-se da mesma maneira as proposições: pois é possível que um animal não tenha nada "branco", então nenhum "homem" estará presente com qualquer coisa branca, mas não por necessidade, pois pode acontecer que o "homem" seja "branco", mas não enquanto "animal" estiver presente sem nada "branco", de modo que a partir dessas suposições haverá uma conclusão necessária, mas não simplesmente necessário.

O mesmo acontecerá em determinados silogismos, pois quando a proposição negativa é universal e necessária, a conclusão também será necessária, mas quando a afirmativa é universal e necessária, e a particularidade negativa, a conclusão não será necessária. Primeiro, então, que haja um negativo universal e necessário, e que A não esteja presente com nenhum B, mas com um certo C. Como, portanto, uma proposição negativa é conversível, B não pode estar presente em nenhum A, mas A é com um certo C, então aquele de necessidade B não está presente com um certo C. Novamente, que haja uma afirmação universal e necessária, e que a afirmativa seja anexada a B, se então A estiver necessariamente presente em todo B , mas não é com um certo C, B não é com um certo C é claro, mas não de necessidade, uma vez que haverá os mesmos termos para a demonstração, como foram tomadas no caso de silogismos universais. Além disso, tampouco a conclusão será necessária, se um negativo específico necessário for tomado como a demonstração é através dos mesmos termos.

Livro 1 - Capítulo 9

Às vezes também acontece que, quando uma proposição é necessária, surge um silogismo necessário, não de uma ou outra proposição indiferentemente, mas da que contém o maior extremo. Por exemplo, se A é assumido como estando necessariamente presente ou não presente com B, mas B para estar sozinho presente com C, pois as premissas sendo assim assumidas, A estará necessariamente presente ou não com C; Porque desde que A é ou não está necessariamente presente com todo B, mas C é algo pertencente a B, C evidentemente necessariamente será um desses. Se, novamente, AB (o maior) não é necessário, mas BC (o menor) é necessário, não haverá uma conclusão necessária, pois se houver, acontecerá que A está necessariamente presente com um certo B, ambos por a primeira e a terceira figura, mas isso é falso, pois B pode ser uma coisa desse tipo, que A pode não estar presente com nada disso. Além disso, é evidente, a partir dos termos, que não haverá uma conclusão necessária, como se A fosse "movimento", B "animal" e C "homem", pois "homem" é necessariamente "um animal", mas nenhum são "animais" nem "homem" necessariamente "movidos"; Assim também se A B é negativo, pois há a mesma demonstração. Em particular os silogismos, no entanto, se o universal é necessário, a conclusão também será necessária, mas se o particular for, não haverá uma conclusão necessária, nem se a premissa universal for negativa nem afirmativa. Então, em primeiro lugar, o universal seja necessário, e A esteja necessariamente presente com todo B, mas B só estará presente com um certo C; É necessário, portanto, que A esteja necessariamente presente com certo C, pois C está abaixo de B, e A é necessariamente presente com todo B. O mesmo ocorrerá se o silogismo for negativo, pois a demonstração será a mesma, mas se o particular for necessário, a conclusão não será necessária, para resultados nada impossíveis, como nem nos silogismos universais. Uma conseqüência semelhante resultará também em negativos; (deixe os termos serem) "movimento", "animal", "branco".

Livro 1 - Capítulo 8

Já que existir, exisir necessariamente e existir contingentemente são diferentes, porque muitas coisas existem, mas não necessariamente, e outras nem necessariamente, e nem em suma existem, ainda que existam, é evidente que haverá de ser um silogismo diferente de cada um desses, e dos termos não serem iguais; mas um silogismo consistirá naqueles que são necessários, outro no absoluto e um terço do contingente. Nos silogismos necessários, quase sempre será o mesmo, como no caso das subsistências absolutas, pois os termos estão similarmente colocados em ambas as existências absolutas e, existindo ou não, haverá e não haverá silogismo, exceto que haverá uma diferença na subsistência necessária ou não necessária sendo adicionada aos termos. Pois um negativo é, da mesma maneira, conversível, e nós nos designamos de modo semelhante a estar no todo de uma coisa, e a ser de todo. No restante, então, será mostrado da mesma maneira, através da conversão, que a conclusão é necessária, como no caso de estar presente; mas na figura do meio, quando o universal é afirmativo, e o negativo em particular, e novamente, na terceira figura, quando o universal é afirmativa, mas o negativo em particular, a demonstração não será da mesma maneira; mas é necessário que propondo algo com o qual nenhum dos extremos esteja presente, nós fazemos um silogismo disto, pois em relação a estes haverá um necessário. Se, por outro lado, em relação ao termo proposto, há uma conclusão necessária, haverá também uma de algum indivíduo desse termo, pois o que é proposto é parte dele, e cada silogismo é formada sob a sua própria figura apropriada.

Κεφάλαιο 8
Ἐπεὶ δ' ἕτερόν ἐστιν ὑπάρχειν τε καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν (πολλὰ γὰρ ὑπάρχει μέν, οὐ μέντοι ἐξ ἀνάγκης· τὰ δ' οὔτ' ἐξ ἀνάγκης οὔθ' ὑπάρχει ὅλως, ἐνδέχεται δ' ὑπάρχειν), δῆλον ὅτι καὶ συλλογισμὸς ἑκάστου τούτων ἕτερος ἔσται, καὶ οὐχ ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων, ἀλλ' ὁ μὲν ἐξ ἀναγκαίων, ὁ δ' ἐξ ὑπαρχόντων, ὁ δ' ἐξ ἐνδεχομένων.
Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἀναγκαίων σχεδὸν ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχόντων· ὡσαύτως γὰρ τιθεμένων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός, πλὴν διοίσει τῷ [30a] προσκεῖσθαι τοῖς ὅροις τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν. τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει, καὶ τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι καὶ τὸ κατὰ παντὸς ὁμοίως ἀποδώσομεν. ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις τὸν αὐτὸν τρόπον δειχθήσεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν· ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι, ὅταν ᾖ τὸ καθόλου καταφατικὸν τὸ δ' ἐν μέρει στερητικόν, καὶ πάλιν ἐν τῷ τρίτῳ, ὅταν τὸ μὲν καθόλου κατηγορικὸν τὸ δ' ἐν μέρει στερητικόν, οὐχ ὁμοίως ἔσται ἡ ἀπόδειξις, ἀλλ' ἀνάγκη ἐκθεμένους ᾧ τινὶ ἑκάτερον μὴ ὑπάρχει, κατὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν· ἔσται γὰρ ἀναγκαῖος ἐπὶ τούτων· εἰ δὲ κατὰ τοῦ ἐκτεθέντος ἐστὶν ἀναγκαῖος, καὶ κατ' ἐκείνου τινός· τὸ γὰρ ἐκτεθὲν ὅπερ ἐκεῖνό τί ἐστιν. γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματι.

Livro 1 - Capítulo 7

Em todas as figuras parece que quando um silogismo não é produzido, ambos os termos sendo afirmativos, ou negativos, e particulares, nada, em resumo, resulta de um caráter necessário; Mas se um for afirmativo e o outro negativo, sendo o universal universalmente aceito, sempre haverá um silogismo do menor com o maior. Por exemplo, se A está presente com todo ou com algum B, mas B está presente sem C, as proposições sendo convertidas, C necessariamente não deve estar presente com algum A; assim também nas outras figuras, pois um silogismo é sempre produzido por conversão: novamente, é claro que um indefinido tomado por uma afirmação particular produzirá o mesmo silogismo em todas as figuras.

Além disso, é evidente que todos os silogismos incompletos são completados por meio da primeira figura, pois todos são concluídos, seja ostensivamente ou por impossibilidade, mas em ambos os sentidos a primeira figura é produzida: ostensivamente completa, a primeira figura é produzida, porque todos eles foram concluídos por conversão, mas a conversão produz o primeiro valor: Mas se eles são demonstrada por impossibilidade, (ainda haverá a primeira figura), porque o falso sendo assumido, um silogismo surge na primeira figura. Por exemplo, na última figura, se A e B estão presentes com todo C, pode ser mostrado que A está presente com algum B, pois se A está presente sem B, mas B está presente com todo C, A será presente sem C; mas supunha-se que A estava presente em todos os C, e da mesma forma, aconteceria em outros casos.

Também é possível reduzir todos os silogismos aos silogismos universais na primeira figura. Para aqueles no segundo, é evidente, são completados através destes, ainda não todos de maneira semelhante, mas o universal pela conversão do negativo, e cada um dos particulares, por dedução e por impossibilidade. Então, silogismos particulares na primeira figura são completados por si mesmos, mas podem na segunda figura ser demonstrada por dedução ao impossível. Por exemplo, se A está presente com todo B, mas B com um certo C, pode ser mostrado que A estará presente com um certo C, pois se A está presente sem C, mas está presente com todo B, B estar presente sem C, pois sabemos disso pela segunda figura. Assim também a demonstração será no caso de um negativo, pois se A está presente sem B, mas B está presente com um certo C, A não estará presente com um certo C, pois se A estiver presente com todo C e sem B, B estará presente sem C, e essa foi a figura do meio. Portanto, como todos os silogismos da figura do meio são reduzidos a silogismos universais na primeira figura, mas os particulares da primeira são reduzidos àqueles da figura do meio, fica claro que a particularidade será reduzida a silogismos universais na primeira figura. Aqueles, no entanto, no terceiro, quando os termos são universais, são imediatamente completados através desses silogismos; mas quando determinados termos são assumidos são completados através de determinados silogismos na primeira figura; Mas estes foram reduzidos a esses, de modo que também silogismos particulares na terceira figura são redutíveis ao mesmo. Portanto, é evidente que tudo pode ser reduzido a silogismos universais na primeira figura; e, portanto, mostramos como os silogismos do presente e de nenhum presente subsisti, tanto aqueles que são da mesma figura, com referência a si mesmos, e aqueles que são de figuras diferentes, também com referência um ao outro.

Κεφάλαιο 7
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γίνηται συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων ὄντων τῶν ὅρων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον, κατηγορικοῦ δὲ καὶ στερητικοῦ, καθόλου ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐλάττονος ἄκρου πρὸς τὸ μεῖζον, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἢ τινί, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ· ἀντιστρεφομένων γὰρ τῶν προτάσεων ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἑτέρων σχημάτων· ἀεὶ γὰρ γίνεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς συλλογισμός. δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν ποιήσει συλλογισμὸν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν.
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. ἢ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται πάντες· ἀμφοτέρως δὲ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, δεικτικῶς μὲν τελειουμένων, ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπεραίνοντο πάντες, ἡ δ' ἀντιστροφὴ τὸ πρῶτον ἐποίει σχῆμα, διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου δεικνυμένων, ὅτι τεθέντος τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμὸς γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, οἷον ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι, εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· εἰ γὰρ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α· ἀλλ' ἦν παντί. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. [29b]
Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ φανερὸν ὅτι δι' ἐκείνων τελειοῦνται, πλὴν οὐχ ὁμοίως πάντες, ἀλλ' οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντιστραφέντος, τῶν δ' ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. οἱ δ' ἐν τῷ πρώτῳ, οἱ κατὰ μέρος, ἐπιτελοῦνται μὲν καὶ δι' αὑτῶν, ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντας, οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ· εἰ γὰρ μηδενί, τῷ δὲ Β παντί, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ ἴσμεν διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ ἔσται ἡ ἀπόδειξις. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει· εἰ γὰρ παντί, τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο δ' ἦν τὸ μέσον σχῆμα. ὥστ' ἐπεὶ οἱ μὲν ἐν τῷ μέσῳ σχήματι συλλογισμοὶ πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου συλλογισμούς, οἱ δὲ κατὰ μέρος ἐν τῷ πρώτῳ εἰς τοὺς ἐν τῷ μέσῳ, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ κατὰ μέρος ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. οἱ δ'ἐν τῷ τρίτῳ καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦνται δι' ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν, ὅταν δ' ἐν μέρει ληφθῶσι, διὰ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· οὗτοι δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνους, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, οἱ κατὰ μέρος. φανερὸν οὖν ὅτι πάντες ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς.
Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύντες εἴρηται πῶς ἔχουσι, καὶ καθ' ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρων.