Livro 1 - Capítulo 7

Em todas as figuras parece que quando um silogismo não é produzido, ambos os termos sendo afirmativos, ou negativos, e particulares, nada, em resumo, resulta de um caráter necessário; Mas se um for afirmativo e o outro negativo, sendo o universal universalmente aceito, sempre haverá um silogismo do menor com o maior. Por exemplo, se A está presente com todo ou com algum B, mas B está presente sem C, as proposições sendo convertidas, C necessariamente não deve estar presente com algum A; assim também nas outras figuras, pois um silogismo é sempre produzido por conversão: novamente, é claro que um indefinido tomado por uma afirmação particular produzirá o mesmo silogismo em todas as figuras.

Além disso, é evidente que todos os silogismos incompletos são completados por meio da primeira figura, pois todos são concluídos, seja ostensivamente ou por impossibilidade, mas em ambos os sentidos a primeira figura é produzida: ostensivamente completa, a primeira figura é produzida, porque todos eles foram concluídos por conversão, mas a conversão produz o primeiro valor: Mas se eles são demonstrada por impossibilidade, (ainda haverá a primeira figura), porque o falso sendo assumido, um silogismo surge na primeira figura. Por exemplo, na última figura, se A e B estão presentes com todo C, pode ser mostrado que A está presente com algum B, pois se A está presente sem B, mas B está presente com todo C, A será presente sem C; mas supunha-se que A estava presente em todos os C, e da mesma forma, aconteceria em outros casos.

Também é possível reduzir todos os silogismos aos silogismos universais na primeira figura. Para aqueles no segundo, é evidente, são completados através destes, ainda não todos de maneira semelhante, mas o universal pela conversão do negativo, e cada um dos particulares, por dedução e por impossibilidade. Então, silogismos particulares na primeira figura são completados por si mesmos, mas podem na segunda figura ser demonstrada por dedução ao impossível. Por exemplo, se A está presente com todo B, mas B com um certo C, pode ser mostrado que A estará presente com um certo C, pois se A está presente sem C, mas está presente com todo B, B estar presente sem C, pois sabemos disso pela segunda figura. Assim também a demonstração será no caso de um negativo, pois se A está presente sem B, mas B está presente com um certo C, A não estará presente com um certo C, pois se A estiver presente com todo C e sem B, B estará presente sem C, e essa foi a figura do meio. Portanto, como todos os silogismos da figura do meio são reduzidos a silogismos universais na primeira figura, mas os particulares da primeira são reduzidos àqueles da figura do meio, fica claro que a particularidade será reduzida a silogismos universais na primeira figura. Aqueles, no entanto, no terceiro, quando os termos são universais, são imediatamente completados através desses silogismos; mas quando determinados termos são assumidos são completados através de determinados silogismos na primeira figura; Mas estes foram reduzidos a esses, de modo que também silogismos particulares na terceira figura são redutíveis ao mesmo. Portanto, é evidente que tudo pode ser reduzido a silogismos universais na primeira figura; e, portanto, mostramos como os silogismos do presente e de nenhum presente subsisti, tanto aqueles que são da mesma figura, com referência a si mesmos, e aqueles que são de figuras diferentes, também com referência um ao outro.

Κεφάλαιο 7
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γίνηται συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων ὄντων τῶν ὅρων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον, κατηγορικοῦ δὲ καὶ στερητικοῦ, καθόλου ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐλάττονος ἄκρου πρὸς τὸ μεῖζον, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἢ τινί, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ· ἀντιστρεφομένων γὰρ τῶν προτάσεων ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἑτέρων σχημάτων· ἀεὶ γὰρ γίνεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς συλλογισμός. δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν ποιήσει συλλογισμὸν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν.
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. ἢ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται πάντες· ἀμφοτέρως δὲ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, δεικτικῶς μὲν τελειουμένων, ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπεραίνοντο πάντες, ἡ δ' ἀντιστροφὴ τὸ πρῶτον ἐποίει σχῆμα, διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου δεικνυμένων, ὅτι τεθέντος τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμὸς γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, οἷον ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι, εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· εἰ γὰρ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α· ἀλλ' ἦν παντί. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. [29b]
Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ φανερὸν ὅτι δι' ἐκείνων τελειοῦνται, πλὴν οὐχ ὁμοίως πάντες, ἀλλ' οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντιστραφέντος, τῶν δ' ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. οἱ δ' ἐν τῷ πρώτῳ, οἱ κατὰ μέρος, ἐπιτελοῦνται μὲν καὶ δι' αὑτῶν, ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντας, οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ· εἰ γὰρ μηδενί, τῷ δὲ Β παντί, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ ἴσμεν διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ ἔσται ἡ ἀπόδειξις. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει· εἰ γὰρ παντί, τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο δ' ἦν τὸ μέσον σχῆμα. ὥστ' ἐπεὶ οἱ μὲν ἐν τῷ μέσῳ σχήματι συλλογισμοὶ πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου συλλογισμούς, οἱ δὲ κατὰ μέρος ἐν τῷ πρώτῳ εἰς τοὺς ἐν τῷ μέσῳ, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ κατὰ μέρος ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. οἱ δ'ἐν τῷ τρίτῳ καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦνται δι' ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν, ὅταν δ' ἐν μέρει ληφθῶσι, διὰ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· οὗτοι δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνους, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, οἱ κατὰ μέρος. φανερὸν οὖν ὅτι πάντες ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς.
Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύντες εἴρηται πῶς ἔχουσι, καὶ καθ' ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρων.