Livro 1 - Capítulo 13

Em seguida, falemos do contingente, quando e como, e através de que haverá um silogismo; e para ser contingente, e o contingente, eu defino ser aquilo que, não sendo necessário, mas sendo assumido que existe, nada impossível surgirá nessa conta, pois dizemos que o necessário é contingente equivocadamente. Mas, que tal é o contingente, é evidente a partir de negativos opostos e afirmativos, para as afirmações - "não acontece ser" e "é impossível ser", e "é necessário não ser" são iguais ou seguem um ao outro; Portanto, também os contrários a estes, "acontece de ser", "não é impossível ser" e "não é necessário não ser", ou serão os mesmos, ou seguirão um ao outro; para cada coisa, há afirmação ou negação, portanto o contingente não será necessário, e o não-necessário será contingente. Acontece, de fato, que todas as proposições contingentes são conversíveis entre si. Não me refiro ao afirmativo no negativo, mas a tantos quantos têm uma figura afirmativa, quanto à oposição; Exemplo: "acontece de existir", é conversível em "acontece de não existir" e "acontece a todos", em "não acontece a nenhum" ou "não à todos" e "acontece para alguns", em "não acontece para alguns". Da mesma forma também com o resto, pois desde que o contingente é não-necessário, e o não-necessário pode acontecer de não existir, é claro que se A acontece com qualquer B, também pode acontecer de não estar presente e se acontecer de estar presente em todo B, também pode acontecer que não esteja presente em todo B. Há o mesmo raciocínio também em afirmativas particulares, pois a demonstração é a mesma, mas tais proposições são afirmativas e não negativas, pois o verbo "ser contingente" é organizado de maneira similar ao verbo "ser", como já dissemos antes.

Essas coisas, então, sendo definidas, vamos observar em seguida, que ser contingente é predicado de duas maneiras, uma que acontece na maioria das vezes e ainda fica aquém do necessário - (por exemplo, para um homem se tornar velho, ou crescer, ou desperdiçar, ou em suma o que quer que seja naturalmente, pois isso não tem uma necessidade continuada, pois o homem pode nem sempre existir, mas enquanto ele existe, é necessariamente ou na maior parte) - o outro caminho, o contingente é indefinido, e é o que pode ser possivelmente assim e não assim; quanto a um animal andar, ou enquanto está caminhando e um terremoto aconteça, ou, resumindo, o que quer que aconteça casualmente, pois nada é mais naturalmente produzido assim, ou de maneira contrária. Cada tipo de contingente, no entanto, é conversível de acordo com proposições opostas, mas não da mesma maneira, mas o que pode naturalmente subsistir é convertível naquilo que não subsiste de necessidade; assim, é possível que um homem não se torne grisalho, mas o indefinido é convertido em algo que não pode subsistir mais do que dessa maneira. A ciência, no entanto, e o silogismo demonstrativo não pertencem aos indefinidos, porque o meio é irregular, mas às coisas que podem existir naturalmente; e argumentos e especulações são geralmente versados ​​em tais contingências, mas do contingente indefinido podemos fazer um silogismo, embora não seja geralmente investigado. Essas coisas, porém, serão mais definidas no que segue, no momento vamos mostrar quando e como e o que será um silogismo a partir de proposições contingentes.

Desde então, que isso acontece estar presente com o que pode ser assumido em um duplo respeito, pois quer significa que com o quê está presente, ou com o qual ela pode estar presente, assim, a afirmação, A é contingente ao de que qual B é predicado, significa uma dessas coisas, ou aquela da qual B é predicado, ou da qual ele pode ser predicado, mas a afirmação de quê A é contingente àquela da qual há B, e que A pode estar presente com cada B, não difere um do outro, de onde é evidente que A pode estar presente em cada B de duas maneiras, - vamos primeiro mostrar se B é contingente àquele do qual há C, e se A é contingente àquele do qual há B, quê e que tipo de silogismo haverá, pois assim ambas as proposições são contingentemente assumidas. Quando, entretanto, A é contingente àquele com o qual B está presente, uma proposição é de inesse, mas a outra daquilo que é contingente, de modo que devemos começar daquelas de caráter semelhante, como começamos em outro lugar.

Livro 1 - Capítulo 12

Parece, então, que não há um silogismo de em posse, a menos que ambas as proposições signifiquem o estar presente, mas que uma conclusão necessária se segue, mesmo que apenas uma seja necessária. Mas, em ambos os silogismos, sendo afirmativa, ou negativa, uma das proposições deve necessariamente ser semelhante à conclusão; Quero dizer, por similar, que se a conclusão seja simplesmente que uma coisa está presente com uma das proposições também significa simplesmente o estar presente com, mas se necessariamente, isto é, na conclusão, uma das as proposições são também necessárias. Portanto, isso também é evidente, que não haverá uma conclusão necessária nem simples de posse, a menos que uma proposição seja considerada necessária, ou puramente categórica, e concernente ao necessário, como ela surge, e que diferença ela tem em relação à de em posse, quase dissemos o suficiente.

Livro 1 - Capítulo 11

Na última figura, quando os termos são unidos universalmente ao meio, e ambas as premissas são afirmativas, se qualquer uma delas for necessária, a conclusão também será necessária; E se um for negativo, mas o outro afirmativo, quando o negativo é necessário, a conclusão também será necessária, mas quando a afirmativa, assim é, a conclusão, não será necessária. Primeiro, que ambas as proposições sejam afirmativas, e que A e B estejam presentes em todo C, e que A C seja uma proposição necessária. Desde então B está presente com todo C, C também estará presente com um certo B, porque um universal é convertido em um particular: de modo que se A está necessariamente presente com todo C, e C com um certo B, A também deve ser necessariamente presente com um certo B, pois B está abaixo de C, daí surge novamente o primeiro número. Da mesma forma, também pode ser demonstrado se BC é uma proposição necessária, pois C é convertido com um certo A, de forma que se B estiver necessariamente presente com todo C, mas C com um certo A, B também necessariamente, estará presente com um certo A. Novamente, AC seja uma proposta negativa, mas afirmativa, e que o negativo seja necessário; Assim como uma proposição afirmativa é conversível, C estará presente com algum certo B, mas A necessariamente sem C, nem A necessariamente estará presente com algum B, pois B está sob C. Mas se a afirmativa for necessária, não haverá de ser uma conclusão necessária; para que B C seja afirmativa e necessária, mas A C, negativo e não necessário; desde então, a afirmativa é convertida. C também estará com um certo B de necessidade; portanto, se A está sem C, mas C com um certo B, A também não estará presente com um certo B, mas não necessariamente, pois foi mostrado pela primeira figura que, quando a proposição negativa não é necessária, nem a conclusão será necessária. Além disso, isso também será evidente a partir dos termos, para que A seja "bom", B "animal" e C "cavalo", acontece portanto que "bom" não tem "cavalo", mas "animal" está necessariamente presente com todo "cavalo", mas não é necessário, entretanto, que um certo "animal" não seja "bom", pois cada "animal" pode ser "bom". Ou, se isso não for possível, a saber, que todo animal é bom, devemos assumir outro termo, como "despertar" ou "dormir", pois todo "animal" é capaz disso. Se então os termos são universais em relação ao meio, foi mostrado quando haverá uma conclusão necessária.

Mas se um termo é universalmente, mas o outro particularmente predicado do meio, e ambas as proposições são afirmativas, quando o universal é necessário a conclusão também será necessária, pois a demonstração é a mesma de antes, já que a afirmativa particular é conversível . Se, portanto, B está necessariamente presente com todo C, mas A está sob C, B também deve necessariamente estar presente com um certo A, e se B é com um certo A, A também deve estar presente necessariamente com um certo B, pois é conversível; o mesmo ocorrerá também se AC for uma proposição universal necessária, pois B está sob C. Mas se o particular for necessário, não haverá uma conclusão necessária, para que BC seja particular e necessário, e A presente com todo C, ainda assim não por necessidade, BC sendo convertido nós temos a primeira figura, e a proposição universal não é necessária, mas o particular é necessário, mas quando as proposições são assim não tendo uma conclusão necessária, de modo que nem haverá uma no caso destes. Além disso, isso fica evidente nos termos, pois seja A "vigília", B "bípede", mas C, "animal"; B então deve necessariamente estar presente com um certo C, mas A pode estar presente com todo C, e ainda assim A não é necessariamente assim com B, para um certo "bípede" que não precisa "dormir" ou "acordar". Assim também podemos demonstrar pelos mesmos termos se A for particular e necessário. Mas se um termo for afirmativo e o outro negativo, quando a proposição universal for negativa e necessária, a conclusão também será necessária, pois se A não acontece com nenhum C, mas B está presente com um certo C, A necessariamente não deve estar presente com um certo B. Mas quando a afirmativa é assumida como necessária, seja ela universal ou particular, ou particular negativa, não haverá uma conclusão necessária, pois podemos alegar a outra as razões contrárias, como em antigos casos. Mas que os termos quando a afirmação universal é necessária sejam "vigília", "animal", "homem", o "homem do meio". Mas quando a afirmação em particular é necessária, os termos sejam "vigília", "animal", "branco", pois "animal" deve ser necessariamente com algo "branco", mas "vigília" acontece sem nenhum "branco" e não é necessário que a vigília não seja com um certo animal. Mas quando o particular negativo é necessário, os termos sejam "bípede", "movimento", "animal" e o termo médio "animal".

Livro 1 - Capítulo 10

Na segunda figura, se a premissa negativa for necessária, a conclusão também será necessária, mas se a afirmativa (ser necessária, a conclusão) não for necessária. Primeiro, deixe o negativo ser necessário, e não seja possível que A esteja em qualquer B, mas que esteja presente apenas com C; Como então uma proposição negativa pode ser convertida, B não pode estar presente com nenhum A, mas A é com todo C, portanto B não pode estar presente com nenhum C, pois C está sob A. Da mesma maneira também, se o negativo for adicionado a C, pois se A não pode estar com nenhum C, nem C pode estar presente com nenhum A, mas A está com todo B, então nenhum dos dois pode estar presente com nenhum B, Pois a primeira figura será novamente produzida; portanto, nem B pode estar presente com C, uma vez que é similarmente convertido. Se, no entanto, a premissa afirmativa for necessária, a conclusão não será necessária; para que A esteja necessariamente presente em todo B, e por si só não esteja presente com nenhum C, então o negativo sendo convertido, temos a primeira figura; mas foi mostrado no primeiro, que quando o principal negativo (proposição) não é necessário, a conclusão tampouco será necessária, de modo que nenhuma delas será necessária. Mais uma vez, se a conclusão é necessária, resulta que C não está necessariamente presente com um certo A, pois se B está necessariamente presente sem C, nem C estará necessariamente presente com qualquer B, mas B está presente necessariamente com um certo A, se A está necessariamente presente em cada B. Portanto, é necessário que C não esteja presente com um certo A; Não há, no entanto, nada que impeça que tal A seja assumido, com o qual universalmente C possa estar presente. Além disso, pode ser demonstrado pela exposição dos termos, que a conclusão não é simplesmente necessária, mas necessária a partir da suposição destes, seja A "animal", B "homem", C "branco", e assuma-se da mesma maneira as proposições: pois é possível que um animal não tenha nada "branco", então nenhum "homem" estará presente com qualquer coisa branca, mas não por necessidade, pois pode acontecer que o "homem" seja "branco", mas não enquanto "animal" estiver presente sem nada "branco", de modo que a partir dessas suposições haverá uma conclusão necessária, mas não simplesmente necessário.

O mesmo acontecerá em determinados silogismos, pois quando a proposição negativa é universal e necessária, a conclusão também será necessária, mas quando a afirmativa é universal e necessária, e a particularidade negativa, a conclusão não será necessária. Primeiro, então, que haja um negativo universal e necessário, e que A não esteja presente com nenhum B, mas com um certo C. Como, portanto, uma proposição negativa é conversível, B não pode estar presente em nenhum A, mas A é com um certo C, então aquele de necessidade B não está presente com um certo C. Novamente, que haja uma afirmação universal e necessária, e que a afirmativa seja anexada a B, se então A estiver necessariamente presente em todo B , mas não é com um certo C, B não é com um certo C é claro, mas não de necessidade, uma vez que haverá os mesmos termos para a demonstração, como foram tomadas no caso de silogismos universais. Além disso, tampouco a conclusão será necessária, se um negativo específico necessário for tomado como a demonstração é através dos mesmos termos.

Livro 1 - Capítulo 9

Às vezes também acontece que, quando uma proposição é necessária, surge um silogismo necessário, não de uma ou outra proposição indiferentemente, mas da que contém o maior extremo. Por exemplo, se A é assumido como estando necessariamente presente ou não presente com B, mas B para estar sozinho presente com C, pois as premissas sendo assim assumidas, A estará necessariamente presente ou não com C; Porque desde que A é ou não está necessariamente presente com todo B, mas C é algo pertencente a B, C evidentemente necessariamente será um desses. Se, novamente, AB (o maior) não é necessário, mas BC (o menor) é necessário, não haverá uma conclusão necessária, pois se houver, acontecerá que A está necessariamente presente com um certo B, ambos por a primeira e a terceira figura, mas isso é falso, pois B pode ser uma coisa desse tipo, que A pode não estar presente com nada disso. Além disso, é evidente, a partir dos termos, que não haverá uma conclusão necessária, como se A fosse "movimento", B "animal" e C "homem", pois "homem" é necessariamente "um animal", mas nenhum são "animais" nem "homem" necessariamente "movidos"; Assim também se A B é negativo, pois há a mesma demonstração. Em particular os silogismos, no entanto, se o universal é necessário, a conclusão também será necessária, mas se o particular for, não haverá uma conclusão necessária, nem se a premissa universal for negativa nem afirmativa. Então, em primeiro lugar, o universal seja necessário, e A esteja necessariamente presente com todo B, mas B só estará presente com um certo C; É necessário, portanto, que A esteja necessariamente presente com certo C, pois C está abaixo de B, e A é necessariamente presente com todo B. O mesmo ocorrerá se o silogismo for negativo, pois a demonstração será a mesma, mas se o particular for necessário, a conclusão não será necessária, para resultados nada impossíveis, como nem nos silogismos universais. Uma conseqüência semelhante resultará também em negativos; (deixe os termos serem) "movimento", "animal", "branco".

Livro 1 - Capítulo 8

Já que existir, exisir necessariamente e existir contingentemente são diferentes, porque muitas coisas existem, mas não necessariamente, e outras nem necessariamente, e nem em suma existem, ainda que existam, é evidente que haverá de ser um silogismo diferente de cada um desses, e dos termos não serem iguais; mas um silogismo consistirá naqueles que são necessários, outro no absoluto e um terço do contingente. Nos silogismos necessários, quase sempre será o mesmo, como no caso das subsistências absolutas, pois os termos estão similarmente colocados em ambas as existências absolutas e, existindo ou não, haverá e não haverá silogismo, exceto que haverá uma diferença na subsistência necessária ou não necessária sendo adicionada aos termos. Pois um negativo é, da mesma maneira, conversível, e nós nos designamos de modo semelhante a estar no todo de uma coisa, e a ser de todo. No restante, então, será mostrado da mesma maneira, através da conversão, que a conclusão é necessária, como no caso de estar presente; mas na figura do meio, quando o universal é afirmativo, e o negativo em particular, e novamente, na terceira figura, quando o universal é afirmativa, mas o negativo em particular, a demonstração não será da mesma maneira; mas é necessário que propondo algo com o qual nenhum dos extremos esteja presente, nós fazemos um silogismo disto, pois em relação a estes haverá um necessário. Se, por outro lado, em relação ao termo proposto, há uma conclusão necessária, haverá também uma de algum indivíduo desse termo, pois o que é proposto é parte dele, e cada silogismo é formada sob a sua própria figura apropriada.

Κεφάλαιο 8
Ἐπεὶ δ' ἕτερόν ἐστιν ὑπάρχειν τε καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν (πολλὰ γὰρ ὑπάρχει μέν, οὐ μέντοι ἐξ ἀνάγκης· τὰ δ' οὔτ' ἐξ ἀνάγκης οὔθ' ὑπάρχει ὅλως, ἐνδέχεται δ' ὑπάρχειν), δῆλον ὅτι καὶ συλλογισμὸς ἑκάστου τούτων ἕτερος ἔσται, καὶ οὐχ ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων, ἀλλ' ὁ μὲν ἐξ ἀναγκαίων, ὁ δ' ἐξ ὑπαρχόντων, ὁ δ' ἐξ ἐνδεχομένων.
Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἀναγκαίων σχεδὸν ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχόντων· ὡσαύτως γὰρ τιθεμένων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός, πλὴν διοίσει τῷ [30a] προσκεῖσθαι τοῖς ὅροις τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν. τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει, καὶ τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι καὶ τὸ κατὰ παντὸς ὁμοίως ἀποδώσομεν. ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις τὸν αὐτὸν τρόπον δειχθήσεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν· ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι, ὅταν ᾖ τὸ καθόλου καταφατικὸν τὸ δ' ἐν μέρει στερητικόν, καὶ πάλιν ἐν τῷ τρίτῳ, ὅταν τὸ μὲν καθόλου κατηγορικὸν τὸ δ' ἐν μέρει στερητικόν, οὐχ ὁμοίως ἔσται ἡ ἀπόδειξις, ἀλλ' ἀνάγκη ἐκθεμένους ᾧ τινὶ ἑκάτερον μὴ ὑπάρχει, κατὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν· ἔσται γὰρ ἀναγκαῖος ἐπὶ τούτων· εἰ δὲ κατὰ τοῦ ἐκτεθέντος ἐστὶν ἀναγκαῖος, καὶ κατ' ἐκείνου τινός· τὸ γὰρ ἐκτεθὲν ὅπερ ἐκεῖνό τί ἐστιν. γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματι.

Livro 1 - Capítulo 7

Em todas as figuras parece que quando um silogismo não é produzido, ambos os termos sendo afirmativos, ou negativos, e particulares, nada, em resumo, resulta de um caráter necessário; Mas se um for afirmativo e o outro negativo, sendo o universal universalmente aceito, sempre haverá um silogismo do menor com o maior. Por exemplo, se A está presente com todo ou com algum B, mas B está presente sem C, as proposições sendo convertidas, C necessariamente não deve estar presente com algum A; assim também nas outras figuras, pois um silogismo é sempre produzido por conversão: novamente, é claro que um indefinido tomado por uma afirmação particular produzirá o mesmo silogismo em todas as figuras.

Além disso, é evidente que todos os silogismos incompletos são completados por meio da primeira figura, pois todos são concluídos, seja ostensivamente ou por impossibilidade, mas em ambos os sentidos a primeira figura é produzida: ostensivamente completa, a primeira figura é produzida, porque todos eles foram concluídos por conversão, mas a conversão produz o primeiro valor: Mas se eles são demonstrada por impossibilidade, (ainda haverá a primeira figura), porque o falso sendo assumido, um silogismo surge na primeira figura. Por exemplo, na última figura, se A e B estão presentes com todo C, pode ser mostrado que A está presente com algum B, pois se A está presente sem B, mas B está presente com todo C, A será presente sem C; mas supunha-se que A estava presente em todos os C, e da mesma forma, aconteceria em outros casos.

Também é possível reduzir todos os silogismos aos silogismos universais na primeira figura. Para aqueles no segundo, é evidente, são completados através destes, ainda não todos de maneira semelhante, mas o universal pela conversão do negativo, e cada um dos particulares, por dedução e por impossibilidade. Então, silogismos particulares na primeira figura são completados por si mesmos, mas podem na segunda figura ser demonstrada por dedução ao impossível. Por exemplo, se A está presente com todo B, mas B com um certo C, pode ser mostrado que A estará presente com um certo C, pois se A está presente sem C, mas está presente com todo B, B estar presente sem C, pois sabemos disso pela segunda figura. Assim também a demonstração será no caso de um negativo, pois se A está presente sem B, mas B está presente com um certo C, A não estará presente com um certo C, pois se A estiver presente com todo C e sem B, B estará presente sem C, e essa foi a figura do meio. Portanto, como todos os silogismos da figura do meio são reduzidos a silogismos universais na primeira figura, mas os particulares da primeira são reduzidos àqueles da figura do meio, fica claro que a particularidade será reduzida a silogismos universais na primeira figura. Aqueles, no entanto, no terceiro, quando os termos são universais, são imediatamente completados através desses silogismos; mas quando determinados termos são assumidos são completados através de determinados silogismos na primeira figura; Mas estes foram reduzidos a esses, de modo que também silogismos particulares na terceira figura são redutíveis ao mesmo. Portanto, é evidente que tudo pode ser reduzido a silogismos universais na primeira figura; e, portanto, mostramos como os silogismos do presente e de nenhum presente subsisti, tanto aqueles que são da mesma figura, com referência a si mesmos, e aqueles que são de figuras diferentes, também com referência um ao outro.

Κεφάλαιο 7
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γίνηται συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων ὄντων τῶν ὅρων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον, κατηγορικοῦ δὲ καὶ στερητικοῦ, καθόλου ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐλάττονος ἄκρου πρὸς τὸ μεῖζον, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἢ τινί, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ· ἀντιστρεφομένων γὰρ τῶν προτάσεων ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἑτέρων σχημάτων· ἀεὶ γὰρ γίνεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς συλλογισμός. δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν ποιήσει συλλογισμὸν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν.
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. ἢ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται πάντες· ἀμφοτέρως δὲ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, δεικτικῶς μὲν τελειουμένων, ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπεραίνοντο πάντες, ἡ δ' ἀντιστροφὴ τὸ πρῶτον ἐποίει σχῆμα, διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου δεικνυμένων, ὅτι τεθέντος τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμὸς γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, οἷον ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι, εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· εἰ γὰρ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α· ἀλλ' ἦν παντί. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. [29b]
Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ φανερὸν ὅτι δι' ἐκείνων τελειοῦνται, πλὴν οὐχ ὁμοίως πάντες, ἀλλ' οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντιστραφέντος, τῶν δ' ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. οἱ δ' ἐν τῷ πρώτῳ, οἱ κατὰ μέρος, ἐπιτελοῦνται μὲν καὶ δι' αὑτῶν, ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντας, οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ· εἰ γὰρ μηδενί, τῷ δὲ Β παντί, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ ἴσμεν διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ ἔσται ἡ ἀπόδειξις. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει· εἰ γὰρ παντί, τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο δ' ἦν τὸ μέσον σχῆμα. ὥστ' ἐπεὶ οἱ μὲν ἐν τῷ μέσῳ σχήματι συλλογισμοὶ πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου συλλογισμούς, οἱ δὲ κατὰ μέρος ἐν τῷ πρώτῳ εἰς τοὺς ἐν τῷ μέσῳ, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ κατὰ μέρος ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. οἱ δ'ἐν τῷ τρίτῳ καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦνται δι' ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν, ὅταν δ' ἐν μέρει ληφθῶσι, διὰ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· οὗτοι δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνους, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, οἱ κατὰ μέρος. φανερὸν οὖν ὅτι πάντες ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς.
Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύντες εἴρηται πῶς ἔχουσι, καὶ καθ' ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρων.

Livro 1 - Capítulo 6

Quando com a mesma coisa a pessoa está presente com cada um, mas a outra sem indivíduo, ou ambos com todos, ou com nenhum, eu chamo-a terceira figura; e no meio, eu chamo aquilo de que predicamos ambos, mas os predicados são os extremos, o maior extremo sendo o mais distante do meio, e o menor, o que está mais próximo do meio. Mas o meio é colocado além dos extremos e é o último em posição; agora nem haverá um silogismo perfeito, mesmo nesta figura, mas pode haver um, quando os termos se juntam ao meio, universalmente e não universalmente. Agora, quando os termos são universalmente assim, quando, por exemplo, P e R estão presentes em todo S, haverá um silogismo, de modo que P estará necessariamente presente com algum certo R, pois uma vez que uma afirmativa é conversível, S será presente a um certo R. Portanto, uma vez que P está presente em todo S, mas S em algum certo R, P deve necessariamente estar presente com algum R, pois um silogismo surge na primeira figura. Podemos também fazer a demonstração através do impossível e pela exposição. Pois se ambos estão presentes com todo S, se algum S é assumido, N, ambos P e R estarão presentes com isto, portanto P estará presente com um certo R, e se R estiver presente com todo S, mas P está presente sem S, haverá um silogismo, de modo que P será necessariamente inferido como não presente com um certo R; para o mesmo modo de demonstração ocorrerá, a proposição R S sendo convertida; isso também pode ser demonstrado pelo impossível, como nos primeiros silogismos. Mas se R está presente sem S, mas P com todo S, não haverá silogismo; deixe que os termos de presença sejam "animal", "cavalo", "homem", mas de ausência "animal", "inanimado", "homem". Nem quando ambos são predicados de nenhum S, haverá um silogismo, deixe os termos de presença ser "animal", "cavalo", "inanimado", mas de ausência "homem", "cavalo", "inanimado", o meio "inanimado." Por isso também nesta figura é evidente, quando haverá, e quando não haverá, um silogismo, os termos sendo universais, para quando ambos os termos forem afirmativos, haverá um silogismo, no qual se concluirá que é extremo o silogismo. com um certo extremo, mas quando ambos os termos são negativos, não haverá. Quando no entanto um é negativo e o outro afirmativo, e o maior é negativo mas o outro afirmativo, haverá um silogismo, que o extremo não está presente com um certo extremo, mas se o contrário, não haverá.

Se, de fato, um é universal em relação ao meio, e o outro em particular, sendo ambos afirmativos, o silogismo é necessariamente produzido, qualquer que seja o termo sendo universal. Pois se R está presente com todo S, mas P com um certo S, P deve necessariamente estar presente com um certo R, pois desde que a afirmativa é conversível, S estará presente com um certo P, de modo que desde que R esteja presente para todo S e S com um certo P, R também estarão presentes com um certo P, portanto também P estará presente com um certo R. Novamente, se R estiver presente com um certo S, mas P estiver presente com todo S, P deve necessariamente estar presente com um certo R, pois o modo de demonstração é o mesmo, e essas coisas podem ser demonstradas como as primeiras, tanto pelo impossível quanto pela exposição. Se, no entanto, um seja afirmativo e o outro negativo, e o afirmativo seja universal, quando o menor for afirmativa, haverá um silogismo; pois se R está presente com todo S e P não presente com um certo S, P também necessariamente não deve estar presente com um certo R, pois se P estiver presente com todo R, e R com todo S, P também estará presente com todo S, mas não está presente, e isto também pode ser mostrado sem dedução, se algum S for tomado com o qual P não está presente. Mas quando o major é afirmativa, não haverá silogismo, se P estiver presente com todo S, mas R não estiver presente com um certo S; deixe que os termos de estar universalmente presentes sejam "animados", "homem", "animal". Mas não é possível tomar os termos do negativo universal, se R está presente com um certo S, e com um certo S não está presente, já que se P está presente com todo S, e R com um certo S, P também estar presente com um certo R, mas deveria estar presente sem R, portanto devemos assumir o mesmo que nos primeiros silogismos. Quanto a declarar que algo que não está presente com uma certa coisa é indefinido, de modo que também que não está presente em nenhum indivíduo, é verdade que não está presente com um certo indivíduo, mas sem estar presente com nenhum, não houve silogismo, portanto, é evidente que não haverá silogismo. Mas se o termo negativo for universal, ainda que o afirmativo particular, quando o maior é negativo, mas o menor afirmativo, haverá um silogismo, pois se P está presente sem S, mas R está presente com um certo S, P não estará presente com um certo R, e novamente haverá o primeiro número, a proposição RS sendo convertida. Mas quando o menor é negativo, não haverá silogismo; deixe que os termos de presença sejam "animal", "homem", "selvagem", mas de ausência, "animal", "ciência", "selvagem", o meio de ambos, "selvagem". Nem haverá um silogismo quando ambos são negativos, um universal, o outro particular: deixe os termos de ausência quando o menor é universal quanto ao meio, seja "animal", "ciência", "selvagem" (de presença). , "animal", "homem", "selvagem". " Quando, entretanto, o maior é universal, mas o menor particular, deixe os termos de ausência serem "corvo", "neve", "branco"; Mas de presença não podemos tomar os termos, se R está presente com algum S, e com alguns não está presente, desde que se P está presente com todo R, mas R com algum S, P também estará presente com algum S, mas deveria estar presente sem S, na verdade, pode ser provado a partir do indefinido. Nem se cada extremo estiver presente ou não presente com certo meio, haverá um silogismo; ou se um estiver presente e o outro não; Ou se alguém estiver com algum indivíduo e o outro com não todo ou indefinidamente. Mas os termos comuns de todos sejam "animal", "homem", "branco", "animal", "inanimado", "branco". Por isso é claro também nesta figura, quando haverá e quando não haverá um silogismo, e que quando os termos estiverem dispostos como dissemos, subsiste um silogismo de necessidade, e que deveria haver um silogismo, é necessário que os termos devem ser assim. Também está claro que todos os silogismos nessa figura são imperfeitos, pois todos são aperfeiçoados por certas suposições e que uma conclusão universal negativa ou afirmativa não pode ser tirada dessa figura.

Κεφάλαιο 6
Ἐὰν δὲ τῷ αὐτῷ τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἄμφω παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ τρίτον, μέσον δ' ἐν αὐτῷ λέγω καθ' οὗ ἄμφω τὰ κατηγορούμενα, ἄκρα δὲ τὰ κατηγορούμενα, μεῖζον δ' ἄκρον τὸ πορρώτερον τοῦ μέσου, ἔλαττον δὲ τὸ ἐγγύτερον. τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, ἔσχατον δὲ τῇ θέσει. τέλειος μὲν οὖν οὐ γίνεται συλλογισμὸς οὐδ' ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, δυνατὸς δ' ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων πρὸς τὸ μέσον.
Καθόλου μὲν οὖν ὄντων, ὅταν καὶ τὸ Π καὶ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ ὑπάρχῃ, ὅτι τινὶ τῷ Ρ τὸ Π ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης· ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ κατηγορικόν, ὑπάρξει τὸ Σ τινὶ τῷ Ρ, ὥστ' ἐπεὶ τῷ μὲν Σ παντὶ τὸ Π, τῷ δὲ Ρ τινὶ τὸ Σ, ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῷ ἐκθέσθαι ποιεῖν τὴν ἀπόδειξιν· εἰ γὰρ ἄμφω παντὶ τῷ Σ ὑπάρχει, ἂν ληφθῇ τι τῶν Σ οἷον τὸ Ν, τούτῳ καὶ τὸ Π καὶ τὸ Ρ ὑπάρξει, ὥστε τινὶ τῷ Ρ τὸ Π ὑπάρξει. καὶ ἂν τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Π μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ Ρ οὐχ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης· ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος τῆς ἀποδείξεως ἀντιστραφείσης τῆς Ρ Σ προτάσεως. δειχθείη δ' ἂν καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου, καθάπερ ἐπὶ τῶν πρότερον. ἐὰν δὲ τὸ μὲν Ρ μηδενὶ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχῃ τῷ Σ, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον —ἵππος —ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον — ἄψυχον —ἄνθρωπος. οὐδ' ὅταν ἄμφω κατὰ μηδενὸς τοῦ Σ λέγηται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον —ἵππος — ἄψυχον, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἄνθρωπος —ἵππος —ἄψυχον· μέσον ἄψυχον. φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότ' ἔσται καὶ πότ' οὐκ ἔσται συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. ὅταν μὲν γὰρ ἀμφότεροι οἱ ὅροι ὦσι κατηγορικοί, ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τινὶ ὑπάρχει τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ, ὅταν δὲ στερητικοί, οὐκ [28b] ἔσται. ὅταν δ' ὁ μὲν ᾖ στερητικὸς ὁ δὲ καταφατικός, ἐὰν μὲν ὁ μείζων γένηται στερητικὸς ἅτερος δὲ καταφατικός, ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ, ἐὰν δ' ἀνάπαλιν, οὐκ ἔσται.
Ἐὰν δ' ὁ μὲν ᾖ καθόλου πρὸς τὸ μέσον ὁ δ' ἐν μέρει, κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοῖν ἀνάγκη γίνεσθαι συλλογισμόν, ἂν ὁποτεροσοῦν ᾖ καθόλου τῶν ὅρων. εἰ γὰρ τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ τὸ δὲ Π τινί, ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν, ὑπάρξει τὸ Στινὶ τῷ Π, ὥστ' ἐπεὶ τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Σ τινὶ τῷ Π, καὶ τὸ Ρ τινὶ τῷ Π ὑπάρξει· ὥστε τὸ Π τινὶ τῷ Ρ. πάλιν εἰ τὸ μὲν Ρ τινὶ τῷ Σ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν· ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος τῆς ἀποδείξεως. ἔστι δ' ἀποδεῖξαι καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῇ ἐκθέσει, καθάπερ ἐπὶ τῶν πρότερον.
Ἐὰν δ' ὁ μὲν ᾖ κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικός, καθόλου δὲ ὁ κατηγορικός, ὅταν μὲν ὁ ἐλάττων ᾖ κατηγορικός, ἔσται συλλογισμός. εἰ γὰρ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Π τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ μὴ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ παντί, καὶ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρξει· ἀλλ' οὐχ ὑπῆρχεν. δείκνυται δὲ καὶ ἄνευ τῆς ἀπαγωγῆς, ἐὰν ληφθῇ τι τῶν Σ ᾧ τὸ Π μὴ ὑπάρχει. ὅταν δ' ὁ μείζων ᾖ κατηγορικός, οὐκ ἔσται συλλογισμός, οἷον εἰ τὸ μὲν Π παντὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Ρ τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχει. ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ἔμψυχον —ἄνθρωπος —ζῷον. τοῦ δὲ μηδενὶ οὐκ ἔστι λαβεῖν ὅρους, εἰ τινὶ μὲν ὑπάρχει τῷ Σ τὸ Ρ, τινὶ δὲ μή· εἰ γὰρ παντὶ τὸ Π τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ Ρ τινὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν. ἀλλ' ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον ληπτέον· ἀδιορίστου γὰρ ὄντος τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον ἀληθὲς εἰπεῖν τινὶ μὴ ὑπάρχειν· μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός. φανερὸν οὖν ὅτι οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἐὰν δ' ὁ στερητικὸς ᾖ καθόλου τῶν ὅρων, ὅταν μὲν ὁ μείζων ᾖ στερητικὸς ὁ δὲ ἐλάττων κατηγορικός, ἔσται συλλογισμός. εἰ γὰρ τὸ Π μηδενὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Ρ τινὶ ὑπάρχει τῷ Σ, τὸ Π τινὶ τῷ Ρ οὐχ ὑπάρξει· πάλιν γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς Ρ Σ προτάσεως ἀντιστραφείσης. ὅταν δὲ ὁ ἐλάττων ᾖ στερητικός, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον —ἄνθρωπος —ἄγριον, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον — ἐπιστήμη —ἄγριον· μέσον ἐν ἀμφοῖν τὸ ἄγριον. οὐδ' ὅταν ἀμφότεροι στερητικοὶ τεθῶσιν, ᾖ δ' ὁ μὲν καθόλου ὁ δ' ἐν μέρει. ὅροι [29a] ὅταν ὁ ἐλάττων ᾖ καθόλου πρὸς τὸ μέσον, ζῷον —ἐπιστήμη — ἄγριον, ζῷον —ἄνθρωπος —ἄγριον· ὅταν δ' ὁ μείζων, τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν κόραξ —χιών —λευκόν. τοῦ δ' ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν, εἰ τὸ Ρ τινὶ μὲν ὑπάρχει τῷ Σ, τινὶ δὲ μὴ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τὸ Π παντὶ τῷ Ρ, τὸ δὲ Ρ τινὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Π τινὶ τῷ Σ· ὑπέκειτο δὲ μηδενί. ἀλλ' ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον.
Οὐδ' ἂν ἑκάτερος τινὶ τῷ μέσῳ ὑπάρχῃ ἢ μὴ ὑπάρχῃ, ἢ ὁ μὲν ὑπάρχῃ ὁ δὲ μὴ ὑπάρχῃ, ἢ ὁ μὲν τινὶ ὁ δὲ μὴ παντί, ἢ ἀδιορίστως, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς. ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων ζῷον — ἄνθρωπος —λευκόν, ζῷον —ἄψυχον —λευκόν.
Φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότ' ἔσται καὶ πότ' οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅτι ἐχόντων τε τῶν ὅρων ὡς ἐλέχθη γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τ' ᾖ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί (πάντες γὰρ τελειοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν) καὶ ὅτι συλλογίσασθαι τὸ καθόλου διὰ τούτου τοῦ σχήματος οὐκ ἔσται, οὔτε στερητικὸν οὔτε καταφατικόν.

Livro 1 - Capítulo 5

Quando o mesmo está presente com cada indivíduo, mas com nenhum do outro, ou está presente para cada um, ou para nenhum de cada um, uma figura deste tipo eu chamo a segunda figura. O termo médio também nele, eu chamo aquilo que é predicado de ambos os extremos, e os extremos que eu denomino aqueles dos quais este meio é predicado, o maior extremo sendo aquele que é colocado perto do meio, mas o menor, o que é mais distante do meio. Agora o meio é colocado além dos extremos e é o primeiro em posição; portanto, de maneira alguma haverá um silogismo perfeito nesta figura. Pode haver, no entanto, um, quando os termos são, e não são, universais e, se forem universais, haverá um silogismo quando o meio estiver presente com todos e com nenhum, a que extremo a negação é acrescentada, mas não significa de qualquer outra forma. Pois seja M predicado de nenhum N, mas de todo O; desde então, uma proposição negativa é conversível, N estará presente sem M; mas M deveria estar presente em todo O, portanto N estará presente sem O, pois isso já foi provado antes. Novamente, se M estiver presente com todo N, mas sem O, nem O estará presente com nenhum N, pois, se M estiver presente sem O, nenhum O estará presente com nenhum M; mas M estava presente com todo N, portanto também O estará presente sem N; pois novamente a primeira figura é produzida; já que, no entanto, uma proposição negativa é convertida, N também estará presente com nenhum O; daí haverá o mesmo silogismo. Podemos também demonstrar as mesmas coisas, por dedução ao impossível; É evidente, portanto, que quando os termos são assim, um silogismo, embora não seja perfeito, é produzido, pois o necessário não é apenas aperfeiçoado a partir de primeiras suposições, mas também de outras coisas. Se também M é predicado de todo N e de todo O, não haverá um silogismo, deixe os termos de estar presentes serem "substância", "animal", "homem", e de não estar presente "substância", "animal "pedra", o termo do meio "substância". Nem haverá então um silogismo, quando M não é predicado de nenhum N, nem de nenhum O, que os termos de estar presentes sejam "linha", "animal", "homem"; mas de não estar presente, "linha", "animal", "pedra".

Por isso, é evidente que, se existe um silogismo quando os termos são universais, estes devem ser necessariamente, como dissemos no início, pois, se são de outra forma, não há conclusão necessária. Mas se o meio é universal em relação a um extremo, quando universal pertence ao maior seja afirmativa ou negativamente, mas ao menor em particular, e de maneira oposta ao universal, quero dizer pela oposição, se o universal for negativo, mas a afirmativa particular, ou se o universal é afirmativa, mas o negativo particular, é necessário que um silogismo negativo particular deva resultar. Pois se M está presente sem N, mas com um certo O, N necessariamente não deve estar presente com um certo O, pois uma vez que uma proposição negativa é conversível, N estará presente sem M, mas M estava por hipótese presente com um certo O, portanto N não estará presente com um certo O, pois um silogismo é produzido na primeira figura.

Novamente, se M está presente com todo N, mas não com um certo O, N deve necessariamente não estar presente com um certo O, pois se está presente com todo O, e M é predicado de todo N, M deve necessariamente ser presente com todo O, mas não deveria estar presente com um certo O, e se M está presente com todo N, e não com todo O, haverá um silogismo, que N não está presente com todo O, ea demonstração será a mesma. Mas se M é predicado de todo O, mas não de todo N, não haverá um silogismo; deixe que os termos de presença sejam "animal", "substância", "corvo" e de ausência "animal", "branco", "corvo"; tampouco haverá um silogismo quando M não se refere a nenhum O, mas a um certo N, que os termos de presença sejam "animal", "substância", "pedra", mas de ausência, "animal", "substância", "ciência".

Quando, portanto, o universal se opõe ao particular, declaramos como haverá e quando não haverá um silogismo; mas quando as proposições são da mesma qualidade, tanto negativas quanto afirmativas, não haverá de modo algum um silogismo. Em primeiro lugar, que sejam negativos, e que o universal pertença ao extremo maior, como M esteja presente sem N, e não esteja presente com um certo O, pode acontecer, portanto, que N esteja presente com todo e qualquer O; deixe os termos da ausência universal serem "negros", "neves", "animais"; mas não podemos tomar os termos da presença universal, se M estiver presente com um certo O e com um certo O não presente. Pois se N está presente com todo O, mas M sem N, M estará presente sem O, mas por hipótese, ele estava presente com algum O, portanto não é possível assim assumir os termos. Podemos provar, no entanto, a partir do indefinido, pois desde que M foi verdadeiramente afirmado não estando com algum certo O, mesmo que esteja presente sem O; ainda estando presente sem O, não houve um silogismo, é evidente que nem agora haverá um. Mais uma vez, que sejam afirmativos, e que o universal seja igualmente assumido, por exemplo, deixe M estar presente com todo N, e com um certo O, N pode acontecer estar presente, ambos com todo e sem nenhum O, deixe os termos de estar presente com nenhum, seja "branco", "cisne", "neve", mas não podemos assumir os termos de estar presente com todos, pela razão que dissemos antes, mas pode ser mostrado a partir do indefinido. Mas se o universal estiver unido ao extremo menor, e M estiver presente sem O, e não estiver presente com algum certo N, é possível que N esteja presente com todo e sem O; deixe que os termos de presença sejam "brancos", "animais", "corvos", mas de ausência, "brancos", "pedra", "corvos". Mas se as proposições forem afirmativas, que os termos de ausência sejam "brancos", "animais", "neve", de presença, "brancos", "animais", "cisnes". Portanto, é evidente, quando as proposições são da mesma qualidade, e a universal, mas a outra particular, de que não há um silogismo. No entanto, não haverá uma, se uma coisa estiver presente em algum de cada termo, ou não presente, ou a uma, mas não à outra, ou a nenhuma das duas, universalmente ou indefinidamente, deixar que os termos comuns de todos os termos seja "branco", "animal", "homem"; "branco", "animal", "inanimado".

Portanto, é evidente, pelo que afirmamos, que, se os termos subsistem uns para os outros, como foi dito, há necessariamente um silogismo, e se houver um silogismo, os termos devem subsistir. Também está claro que todos os silogismos nesta figura são imperfeitos, pois todos eles são produzidos a partir de certas suposições, que são necessárias nos termos, ou são admitidas como hipóteses, como quando demonstramos pelo impossível. Por último, parece que um silogismo afirmativo não é produzido nesta figura, mas todos são negativos, tanto o universal quanto o particular.

Κεφάλαιο 5 

Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερον, μέσον δὲ ἐν αὐτῷ λέγω τὸ κατηγορούμενον ἀμφοῖν, ἄκρα δὲ καθ' ὧν λέγεται τοῦτο, μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῷ μέσῳ κείμενον· ἔλαττον δὲ τὸ πορρωτέρω τοῦ μέσου. τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, πρῶτον δὲ τῇ θέσει. [27a] τέλειος μὲν οὖν οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, δυνατὸς δ' ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμὸς ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἂν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δ' οὐδαμῶς. κατηγορείσθω γὰρ τὸ Μ τοῦ μὲν Ν μηδενός, τοῦ δὲ Ξ παντός. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπέκειτο· ὥστε τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον. πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μηδενί, οὐδὲ τὸ Ξ τῷ Ν οὐδενὶ ὑπάρξει (εἰ γὰρ τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ, οὐδὲ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ν ὑπῆρχεν· τὸ ἄρα Ξ οὐδενὶ τῷ Ν ὑπάρξει· γεγένηται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα)· ἐπεὶ δὲ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει, ὥστ' ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός. ἔστι δὲ δεικνύναι ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγοντας. ὅτι μὲν οὖν γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων, φανερόν, ἀλλ' οὐ τέλειος· οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται τὸ ἀναγκαῖον. ἐὰν δὲ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν οὐσία —ζῷον —ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν οὐσία —ζῷον —ἀριθμός· μέσον οὐσία. οὐδ' ὅταν μήτε τοῦ Ν μήτε τοῦ Ξ μηδενὸς κατηγορῆται τὸ Μ. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν γραμμή —ζῷον —ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν γραμμή — ζῷον —λίθος. φανερὸν οὖν ὅτι ἂν ᾖ συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, ἀνάγκη τοὺς ὅρους ἔχειν ὡς ἐν ἀρχῇ εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐ γίνεται τὸ ἀναγκαῖον.
Ἐὰν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ᾖ καθόλου τὸ μέσον, ὅταν μὲν πρὸς τὸν μείζω γένηται καθόλου ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, πρὸς δὲ τὸν ἐλάττω κατὰ μέρος καὶ ἀντικειμένως τῷ καθόλου (λέγω δὲ τὸ ἀντικειμένως, εἰ μὲν τὸ καθόλου στερητικόν, τὸ ἐν μέρει καταφατικόν· εἰ δὲ κατηγορικὸν τὸ καθόλου, τὸ ἐν μέρει στερητικόν), ἀνάγκη γίνεσθαι συλλογισμὸν στερητικὸν κατὰ μέρος. εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ ὑπέκειτο τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὥστε τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ οὐχ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. πάλιν εἰ τῷ μὲν Ν παντὶ τὸ Μ, τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει, κατηγορεῖται δὲ καὶ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν, ἀνάγκη τὸ Μ [27b] παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. καὶ εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Ξ μὴ παντί, ἔσται συλλογισμὸς ὅτι οὐ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν· ἀπόδειξις δ' ἡ αὐτή. ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι ζῷον —οὐσία —κόραξ, ζῷον —λευκόν — κόραξ. οὐδ' ὅταν τοῦ μὲν Ξ μηδενός, τοῦ δὲ Ν τινός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον —οὐσία —μονάς, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον —οὐσία — ἐπιστήμη.
Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, εἴρηται πότ' ἔσται καὶ πότ' οὐκ ἔσται συλλογισμός· ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, οἷον ἀμφότεραι στερητικαὶ ἢ καταφατικαί, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός. ἔστωσαν γὰρ πρῶτον στερητικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπαρχέτω· ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ μὲν μὴ ὑπάρχειν μέλαν —χιών —ζῷον· τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν, εἰ τὸ Μ τῷ Ξ τινὶ μὲν ὑπάρχει τινὶ δὲ μή. εἰ γὰρ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν, τὸ δὲ Μ μηδενὶ τῷ Ν, τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει· ἀλλ' ὑπέκειτο τινὶ ὑπάρχειν. οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖ λαβεῖν ὅρους, ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον· ἐπεὶ γὰρ ἀληθεύεται τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῷ Ξ καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει, μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἦν συλλογισμός, φανερὸν ὅτι οὐδὲ νῦν ἔσται. πάλιν ἔστωσαν κατηγορικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίως, οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω. ἐνδέχεται δὴ τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν λευκόν — κύκνος —λίθος τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔσται λαβεῖν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἥνπερ πρότερον, ἀλλ' ἐκ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον. εἰ δὲ τὸκαθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί, καὶ τὸ Μ τῷ μὲν Ξ μηδενὶ τῷ δὲ Ν τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἐνδέχεται τὸ Ν τῷ Ξ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν λευκόν —ζῷον — κόραξ, τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν —λίθος —κόραξ. εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσεις, ὅροι τοῦ μὴ ὑπάρχειν λευκόν —ζῷον —χιών, τοῦ ὑπάρχειν λευκόν —ζῷον —κύκνος. φανερὸν οὖν, ὅταν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις καὶ ἡ μὲν καθόλου ἡ δ' ἐν μέρει, ὅτι οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός. ἀλλ' οὐδ' εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, ἢ τῷ μὲν τῷ δὲ μή, ἢ μηδετέρῳ παντί, ἢ ἀδιορίστως. ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων λευκόν —ζῷον —ἄνθρωπος, λευκόν —ζῷον —ἄψυχον. [28a]
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ ὅροι πρὸς ἀλλήλους ὡς ἐλέχθη, γίνεται συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τ' ᾖ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν. δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς εἰσὶν οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται προσλαμβανομένων τινῶν, ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις, οἷον ὅταν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύωμεν), καὶ ὅτι οὐ γίνεται καταφατικὸς συλλογισμὸς διὰ τούτου τοῦ σχήματος, ἀλλὰ πάντες στερητικοί, καὶ οἱ καθόλου καὶ οἱ κατὰ μέρος.

Livro 1 - Capítulo 4

Essas coisas sendo determinadas, vamos agora descrever por que, quando e como, todo silogismo é produzido, e depois falaremos da demonstração, pois devemos falar de silogismo antes da demonstração, porque o silogismo é mais universal, uma vez que, de fato, A demonstração é um certo silogismo, mas nem todo silogismo é demonstração.

Quando, então, três termos subsistem, com referência um ao outro, como o último está em todo o meio, e o meio está, ou não está, no todo do primeiro, então é necessário que haja de ser um silogismo perfeito dos extremos. Mas eu chamo isso de o meio, que está ele mesmo em outro, enquanto o outro está nele, e que também se torna o meio por posição, mas o extremo o quê é em si mesmo em outro, e no qual outro também está. Pois se A é predicado de todo B e B de todo C, A deve necessariamente ser predicado de todo C, pois foi antes mostrado, como predizemos "de todos"; Do mesmo modo, se A não é predicado de nenhum B, mas B é predicado de todo C, A não será predicado de nenhum C. Mas se o primeiro está em cada meio, mas o meio não é o último, não há um silogismo de extremos, pois nada resulta necessariamente da existência destes, uma vez que o primeiro acontece de estar presente com todos e sem extremo; de modo que nem uma conclusão particular nem universal conclusão necessariamente resulta, e nada é necessário, não haverá através deles um silogismo. Se os termos  presente universalmente, são "animal", "homem", "cavalo", e os termos presente com nenhum são "animal", "homem", "pedra". Como, então, nem o primeiro termo está presente com o meio, nem o meio com nenhum extremo, não haverá assim um silogismo. Se os termos presentes são "ciência", "linha", "medicina", mas não os presente, "ciência", "linha", "unidade"; os termos então sendo universais, é manifesto nesta figura, quando haverá e quando não haverá um silogismo, também que quando houver um silogismo, é necessário que os termos subsistam, como dissemos, e que se assim, subsistirá evidentemente um silogismo.

Mas se um dos termos é universal e o outro particular, em relação ao outro, quando o universal se une ao extremo maior, afirmativo ou negativo, mas o particular ao menor afirmativo, deve necessariamente haver um silogismo perfeito, mas quando o é unido ao menor, ou os termos são arranjados de alguma outra maneira, um silogismo é impossível. Eu chamo o maior extremo de que o meio é eo menor o que está no meio. Para A estar presente com todo B, mas B com algum C, se então for predicado "de cada" é o que foi afirmado desde o primeiro, A deve necessariamente estar presente com algum C, e se A está presente sem nenhum B, mas B com algum C, A necessariamente não deve estar presente com algum C, pois o que queremos dizer com o fato de nenhum ter sido definido, de modo que haverá um silogismo perfeito. De maneira semelhante, se B, C, sendo afirmativa, seja indefinido, pois haverá o mesmo silogismo, tanto do indefinido, quanto do que é assumido como particular.

Se, de fato, ao extremo menor, um afirmativo ou negativo universal for acrescentado, não haverá silogismo, quer o indefinido, ou particular, afirme ou negue, por exemplo, se A é ou não está presente com algum B, mas B está presente em todo C; em que os termos de afirmação sejam "bons", "hábito", "prudência" e os da negação, "bom", "hábito", "ignorância". Novamente, se B está presente sem C, mas A está presente ou não está presente com algum B, ou não com todo B; nem assim haverá um silogismo; deixe os termos do presente com cada indivíduo ser "branco", "cavalo", "cisne"; mas aqueles de estar presente com nenhum, ser "branco", "cavalo", "corvo". O mesmo também pode ser tomado se A, B for indefinido. Nem haverá um silogismo, quando ao extremo maior é adicionado o afirmativo ou negativo universal; mas para o menor, um negativo em particular, seja indefinidamente ou particularmente tomado, por exemplo, se A está presente com todo B; mas B não está presente com alguns, ou não com todo C, pois para o que o meio não está presente, para isto, tanto para cada, como para nenhum, o primeiro será conseqüente. Para que se possa supor que os termos “animal”, “homem”, “branco”, depois daquelas coisas brancas, das quais o homem não é predicado, que “cisne” e “neve” sejam tirados; portanto, "animal" é predicado de cada indivíduo de um, mas de nenhum indivíduo do outro, portanto não haverá um silogismo. Novamente, deixe A estar presente sem B, mas B não estar presente com algum C, deixe os termos também serem "inanimados", "homem", "branco", então deixe "cisne" e "neve" serem tirados daqueles brancos as coisas, das quais o homem não é predicado, pois o inanimado é predicado de cada item de um, mas de nenhum item do outro. Mais uma vez, uma vez que é indefinido para B não estar presente com algum C, pois é verdadeiramente afirmado que não está presente com algum C, esteja presente com nenhum, ou não com todo C, sendo tais termos tomadas, de modo a estar presente com nenhum, não haverá silogismo, e isso foi declarado antes. Portanto, é evidente que, quando os termos são assim, não haverá um silogismo, pois, se alguém pudesse, poderia haver também um silogismo, e, da mesma forma, pode ser mostrado, mesmo que seja tomado um negativo universal. Tampouco haverá, por qualquer meio, um silogismo, se ambos os intervalos particulares forem preditos como afirmativos ou positivos, ou o afirmativo e o outro negativo, ou o indefinido, o outro definido, ou ambos indefinidos; mas os termos comuns de todos sejam "animal", "branco", "homem", "animal", "branco", "pedra".

Do que foi dito, então, é evidente, que se houver um silogismo particular nesta figura, os termos devem necessariamente ser como dissemos, e que se os termos forem assim, haverá necessariamente um silogismo, mas não significa que sejam de outra forma. Também está claro que todos os silogismos nesta figura são perfeitos, pois todos são aperfeiçoados através das primeiras suposições; e que todos os problemas são demonstrados por esta figura, por isto, estar presente com todos, e com nenhum, e com alguns, e não com alguns, (são provados), e tal eu chamo a primeira figura.

Κεφάλαιο 4
Διωρισμένων δὲ τούτων λέγωμεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός· ὕστερον δὲ λεκτέον περὶ ἀποδείξεως. πρότερον δὲ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ ἀποδείξεως διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἶναι τὸν συλλογισμόν· ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξις συλλογισμός τις, ὁ συλλογισμὸς δὲ οὐ πᾶς ἀπόδειξις.
Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον. καλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστίν, ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσον· ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστίν. εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι· πρότερον γὰρ εἴρηται πῶς τὸ κατὰ παντὸς λέγομεν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μη [26a] δενὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει. εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ἀκολουθεῖ, τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχει, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς τῶν ἄκρων· οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι· καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν, ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον· μηδενὸς δὲ ὄντος ἀναγκαίου διὰ τούτων οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ζῷον —ἄνθρωπος — ἵππος, τοῦ μηδενὶ ζῷον —ἄνθρωπος —λίθος. οὐδ' ὅταν μήτε τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ μήτε τὸ μέσον τῷ ἐσχάτῳ μηδενὶ ὑπάρχῃ, οὐδ' οὕτως ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἐπιστήμη —γραμμή —ἰατρική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἐπιστήμη —γραμμή —μονάς. καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων, δῆλον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅτι ὄντος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομεν, ἄν θ' οὕτως ἔχωσιν, ὅτι ἔσται συλλογισμός.
Εἰ δ' ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ' ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον, ὅταν μὲν τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ ἔλαττον κατηγορικόν, ἀνάγκη συλλογισμὸν εἶναι τέλειον, ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι, ἀδύνατον. λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν, ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον ὄν. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. οὐκοῦν εἰ ἔστι παντὸς κατηγορεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ λεχθέν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· ὥρισται γὰρ καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς πῶς λέγομεν· ὥστε ἔσται συλλογισμὸς τέλειος. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον εἴη τὸ Β Γ, κατηγορικὸν ὄν· ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος.
Ἐὰν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τὸ καθόλου τεθῇ ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, οὐκ ἔσται συλλογισμός, οὔτε καταφατικοῦ οὔτε ἀποφατικοῦ τοῦ ἀδιορίστου ἢ κατὰ μέρος ὄντος, οἷον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει· ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἀγαθόν —ἕξις —φρόνησις, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀγαθόν —ἕξις — ἀμαθία. πάλιν εἰ τὸ μὲν Β μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Β ἢ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχει, οὐδ' οὕτως ἔσται συλλογισμός. ὅροι λευκόν —ἵππος —κύκνος, λευκόν —ἵππος —κόραξ. οἱ αὐτοὶ δὲ καὶ εἰ τὸ Α Β ἀδιόριστον. Οὐδ' ὅταν τὸ μὲν πρὸς [26b] τῷ μείζονι ἄκρῳ καθόλου γένηται ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται συλλογισμός [ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος], οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μή, ἢ εἰ μὴ παντὶ ὑπάρχει· ᾧ γὰρ ἄν τινι μὴ ὑπάρχῃ τὸ μέσον, τούτῳ καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ ἀκολουθήσει τὸ πρῶτον. ὑποκείσθωσαν γὰρ οἱ ὅροι ζῷον —ἄνθρωπος —λευκόν· εἶτα καὶ ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, εἰλήφθω κύκνος καὶ χιών· οὐκοῦν τὸ ζῷον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός, ὥστε οὐκ ἔσται συλλογισμός. πάλιν τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπαρχέτω· καὶ οἱ ὅροι ἔστωσαν ἄψυχον —ἄνθρωπος —λευκόν· εἶτα εἰλήφθωσαν, ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, κύκνος καὶ χιών· τὸ γὰρ ἄψυχον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός. ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχειν, ἀληθεύεται δέ, καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει καὶ εἰ μὴ παντί, ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει, ληφθέντων δὲ τοιούτων ὅρων ὥστε μηδενὶ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συλλογισμός (τοῦτο γὰρ εἴρηται πρότερον), φανερὸν οὖν ὅτι τῷ οὕτως ἔχειν τοὺς ὅρους οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἦν γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τούτων. ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ καθόλου τεθείη στερητικόν. Οὐδὲ ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, ἢ τὸ μὲν κατηγορικῶς τὸ δὲ στερητικῶς λέγηται, ἢ τὸ μὲν ἀδιόριστον τὸ δὲ διωρισμένον, ἢ ἄμφω ἀδιόριστα, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς. ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων ζῷον —λευκόν —ἵππος, ζῷον —λευκόν —λίθος.
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρος, ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν ὡς εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐδαμῶς γίνεται. δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν αὐτῷ συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσι· (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ληφθέντων), καὶ ὅτι πάντα τὰ προβλήματα δείκνυται διὰ τούτου τοῦ σχήματος· καὶ γὰρ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ μή τινι ὑπάρχειν. καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον.

Livro 1 - Capítulo 3

O mesmo sistema será válido nas proposições necessárias, pois um negativo universal é universalmente conversível, mas qualquer proposição afirmativa em particular; pois se é necessário que A esteja presente sem B, também é necessário que B esteja presente sem A, pois se acontecer de estar presente com algum, A também pode estar presente com algum B. Mas se A é necessariamente presente com todo ou com algum certo B, B também está necessariamente presente com algum certo A; porque, se não fosse necessariamente, tampouco haveria necessariamente um certo B: um negativo em particular, porém, não é convertido, pelo motivo que antes atribuímos.

Nas proposições contingentes, já que a contingência é multiformemente predicada, pois chamamos o necessário, e o não necessário, e o possível, contingente em todas as afirmativas, a conversão ocorrerá de maneira semelhante, pois se A é contingente a todo ou a alguns certos B, B também podem ser contingentes para alguns A; porque, se não fosse a nenhum, nem A seria para nenhum B, pois isso já foi mostrado antes. O semelhante, no entanto, não ocorre em proposições negativas, mas tais coisas são chamadas contingentes de serem necessariamente não presentes, ou de não serem necessariamente presentes, são convertidas similarmente com o primeiro; por exemplo, se um homem disser que é contingente, para "homem", não sendo "cavalo" ou "branco" estar presente sem "vestes". Pois, um deles, necessariamente, não está presente, mas o outro não está necessariamente presente; e a proposição é similarmente conversível, pois se for contingente a nenhum "homem" sendo "um cavalo", também não há "cavalo" para a "um homem", e se "branco" não acontece com "vestimenta", uma "roupa" também não acontece com " branco"; pois se isso aconteceu a qualquer um, a "brancura" também acontecerá necessariamente com "uma certa vestimenta", e isso já foi mostrado antes, e de maneira semelhante com relação à proposição negativa particular. Mas quaisquer que sejam as coisas chamadas contingentes como sendo em sua maior parte e de sua natureza (depois de qual maneira nós definimos o contingente), não subsistirá similarmente em conversões negativas, pois uma proposição negativa universal não é convertida, mas uma particular é, isso, no entanto, será evidente quando falamos dos contingentes. No presente, além do que dissemos, muito mais se manifesta, que para acontecer o nada, ou não estar presente com qualquer coisa, tem uma figura afirmativa, pois "é contingente", é similarmente arranjado com "isto". E "é" é sempre inteiramente na produção da afirmação em qualquer que seja atribuída, por exemplo, "não é bom" ou "não é branco" ou, resumindo, "não é essa coisa". No entanto, isso será mostrado a seguir, mas no que diz respeito às conversões, elas coincidirão com as demais.

Κεφάλαιο 3
Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων προτάσεων. ἡ μὲν γὰρ καθόλου στερητικὴ καθόλου ἀντιστρέφει, τῶν δὲ καταφατικῶν ἑκατέρα κατὰ μέρος. εἰ μὲν γὰρ ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τῷ Β τινὶ ἐνδέχοιτο ἄν. εἰ δὲ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μὴ ἀνάγκη, οὐδ' ἂν τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχοι. τὸ δ' ἐν μέρει στερητικὸν οὐκ ἀντιστρέφει, διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν δι' ἣν καὶ πρότερον ἔφαμεν.
Ἐπὶ δὲ τῶν ἐνδεχομένων, ἐπειδὴ πολλαχῶς λέγεται τὸ ἐνδέχεσθαι (καὶ γὰρ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον καὶ τὸ δυνατὸν ἐνδέχεσθαι λέγομεν), ἐν μὲν τοῖς καταφατικοῖς ὁμοίως ἕξει κατὰ τὴν ἀντιστροφὴν ἐν ἅπασιν. εἰ γὰρ τὸ Α [25b] παντὶ ἢ τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐνδέχοιτο ἄν· εἰ γὰρ μηδενί, οὐδ' ἂν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· δέδεικται γὰρ τοῦτο πρότερον. ἐν δὲ τοῖς ἀποφατικοῖς οὐχ ὡσαύτως, ἀλλ' ὅσα μὲν ἐνδέχεσθαι λέγεται τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, ὁμοίως, οἷον εἴ τις φαίη τὸν ἄνθρωπον ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι ἵππον ἢ τὸ λευκὸν μηδενὶ ἱματίῳ ὑπάρχειν (τούτων γὰρ τὸ μὲν ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, τὸ δὲ οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν, καὶ ὁμοίως ἀντιστρέφει ἡ πρότασις· εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἵππον, καὶ ἄνθρωπον ἐγχωρεῖ μηδενὶ ἵππῳ· καὶ εἰ τὸ λευκὸν ἐγχωρεῖ μηδενὶ ἱματίῳ, καὶ τὸ ἱμάτιον ἐγχωρεῖ μηδενὶ λευκῷ· εἰ γάρ τινι ἀνάγκη, καὶ τὸ λευκὸν ἱματίῳ τινὶ ἔσται ἐξ ἀνάγκης· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον), ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς ἐν μέρει ἀποφατικῆς· ὅσα δὲ τῷ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τῷ πεφυκέναι λέγεται ἐνδέχεσθαι, καθ' ὃν τρόπον διορίζομεν τὸ ἐνδεχόμενον, οὐχ ὁμοίως ἕξει ἐν ταῖς στερητικαῖς ἀντιστροφαῖς, ἀλλ' ἡ μὲν καθόλου στερητικὴ πρότασις οὐκ ἀντιστρέφει, ἡ δὲ ἐν μέρει ἀντιστρέφει. τοῦτο δὲ ἔσται φανερὸν ὅταν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγωμεν. νῦν δὲ τοσοῦτον ἡμῖν ἔστω πρὸς τοῖς εἰρημένοις δῆλον, ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἢ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καταφατικὸν ἔχει τὸ σχῆμα (τὸ γὰρ ἐνδέχεται τῷ ἔστιν ὁμοίως τάττεται, τὸ δὲ ἔστιν, οἷς ἂν προσκατηγορῆται, κατάφασιν ἀεὶ ποιεῖ καὶ πάντως, οἷον τὸ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν ἢ ἔστιν οὐ λευκόν ἢ ἁπλῶς τὸ ἔστιν οὐ τοῦτο· δειχθήσεται δὲ καὶ τοῦτο διὰ τῶν ἑπομένων), κατὰ δὲ τὰς ἀντιστροφὰς ὁμοίως ἕξουσι ταῖς ἄλλαις.

Livro 1 - Capítulo 2

Desde que toda proposição é aquilo que está presente, ou está presente, necessariamente ou contingentemente, e destes alguns são afirmativos, mas outros são negativos, de acordo com cada denominação; novamente, uma vez que das proposições afirmativas e negativas algumas são universais, outras particulares e outras indefinidas, é necessário que a proposição negativa universal do que está presente seja convertida em seus termos; por exemplo, se "nenhum prazer é bom", "nenhum bem será prazeroso". Mas, uma proposição afirmativa, precisamos necessariamente converter não universalmente, mas particularmente, como se "todo prazer fosse bom", também é necessário que "certo bem é prazeroso"; mas de proposições particulares, nós devemos converter a proposição afirmativa particularmente, se "um certo prazer é bom".

Seja então primeiro a proposição AB ser um negativo universal; se A estiver presente sem B, B também não estará presente com nenhum A, pois se estiver presente com algum A, por exemplo: com C, não será verdade que A está presente sem B, já que C é algo de B. Se, novamente, A estiver presente com todo B, B também estará presente com algum A, pois se não houver A, nem A estará presente com nenhum B, mas deveria estar presente em cada B. De maneira semelhante também se a proposição for particular, pois se estar presente com algum B, B também deve necessariamente estar presente com algum A, pois se estivesse presente com nenhum, nem A estaria presente com algum B, mas se A não está presente com algum B, B não precisa estar presente com algum A, por exemplo, se B é "animal", mas A, "homem", pois o homem não está presente com "todo animal", mas "animal" está presente com "todo homem".

Κεφάλαιο 2
Ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, τούτων δὲ αἱ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαὶ καθ' ἑκάστην πρόσρησιν, πάλιν δὲ τῶν καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν αἱ μὲν καθόλου αἱ δὲ ἐν μέρει αἱ δὲ ἀδιόριστοι, τὴν μὲν ἐν τῷ ὑπάρχειν καθόλου στερητικὴν ἀνάγκη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν, οἷον εἰ μηδεμία ἡδονὴ ἀγαθόν, οὐδ' ἀγαθὸν οὐδὲν ἔσται ἡδονή· τὴν δὲ κατηγορικὴν ἀντιστρέφειν μὲν ἀναγκαῖον, οὐ μὴν καθόλου ἀλλ' ἐν μέρει, οἷον εἰ πᾶσα ἡδονὴ ἀγαθόν, καὶ ἀγαθόν τι εἶναι ἡδονήν· τῶν δὲ ἐν μέρει τὴν μὲν καταφατικὴν ἀντιστρέφειν ἀνάγκη κατὰ μέρος (εἰ γὰρ ἡδονή τις ἀγαθόν, καὶ ἀγαθόν τι ἔσται ἡδονή), τὴν δὲ στερητικὴν οὐκ ἀναγκαῖον· (οὐ γὰρ εἰ ἄνθρωπος μὴ ὑπάρχει τινὶ ζῴῳ, καὶ ζῷον οὐχ ὑπάρχει τινὶ ἀνθρώπῳ).
Πρῶτον μὲν οὖν ἔστω στερητικὴ καθόλου ἡ Α Β πρότασις. εἰ οὖν μηδενὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει, οὐδὲ τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β· εἰ γάρ τινι, οἷον τῷ Γ, οὐκ ἀληθὲς ἔσται τὸ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν· τὸ γὰρ Γ τῶν Β τί ἐστιν. εἰ δὲ παντὶ τὸ Α τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρξει· εἰ γὰρ μηδενί, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει· ἀλλ' ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ κατὰ μέρος ἐστὶν ἡ πρότασις. εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μηδενί, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. εἰ δέ γε τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχει, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν, οἷον εἰ τὸ μὲν Β ἐστὶ ζῷον, τὸ δὲ Α ἄνθρωπος· ἄνθρωπος μὲν γὰρ οὐ παντὶ ζῴῳ, ζῷον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει.

Livro 1 - Capítulo 1

É primeiro necessário dizer qual é o assunto, sobre o quê e por que, o presente tratado é empreendido, isto é, que é concernente à demonstração, e em prol da ciência demonstrativa; Depois devemos definir o quê é uma proposição, que termo e que silogismo, que tipo de silogismo é perfeito e o que é imperfeito; por último, o que é ser ou não ser, em um certo todo, e o que dizemos que é predicado de tudo, ou do nada.

Uma proposição, então, é uma sentença que afirma ou nega algo de algo, sendo isso universal, ou particular, ou indefinido; Eu denomino universal, o estar presente em todos ou nenhum; em particular, o estar presente com algo, ou não com algo, ou não com tudo; mas o indefinido estar presente ou não estar presente, sem o universal ou particular; como por exemplo, que existe a mesma ciência dos contrários, ou que prazer não é bom. Mas uma proposição demonstrativa difere de uma dialética nisso, que o demonstrativo é uma suposição de uma parte da contradição, pois um demonstrador não interroga, mas assume, mas a dialética é uma interrogação da contradição. No entanto, no que diz respeito à formação de um silogismo a partir de qualquer proposição, não haverá diferença entre um e outro, pois aquele que demonstra e aquele que interroga a silogização, assumindo que algo está ou não presente em alguma coisa. Portanto, uma proposição silogística será simplesmente uma afirmação ou negação de algo concernente a algo, depois do modo acima mencionado: é, no entanto, demonstrativo se for verdadeiro, e assumido através de hipóteses desde o início, e a proposição dialética é para aquele que questiona a interrogação da contradição, mas para aquele que silogiza, uma suposição do que é visto e provável, como mostramos nas Tópicos. O quê, portanto, é uma proposição, e em que o silogístico demonstrativo e dialético diferem, será mostrado com precisão nos tratados a seguir, mas para as nossas exigências atuais, o quê agora foi determinado por nós talvez, se faz suficiente. Mais uma vez, eu chamo isso de um "termo", no qual uma proposição é resolvida, como por exemplo, o predicado e aquele do qual ele é predicado, se é ou não é, é adicionado ou separado. Por último, um silogismo é uma sentença em que certas coisas são colocadas, algo diferente das premissas necessariamente resulta, em conseqüência de sua existência. Eu digo que, "em conseqüência de sua existência", algo resulta através deles, mas embora algo aconteça através deles, não há necessidade de qualquer termo externo para a existência da necessário. Por isso chamo um silogismo perfeito de que nada mais requer, além das premissas assumidas, para o necessário para aparecer: mas um silogismo imperfeito, o quê exige além disso, uma ou mais coisas, que são necessárias, através dos supostos termos, mas não foram assumidas através de proposições. Mas, para uma coisa estar no todo de outro, e para uma coisa ser predicado de um todo de outro, é a mesma coisa, e nós dizemos que é predicado do todo, quando nada pode ser assumido do sujeito, de qual o outro não pode ser afirmado, e no que diz respeito a ser predicado de nada, da mesma maneira.

Βιβλίο 1
Κεφάλαιο 1
[24a] Πρῶτον εἰπεῖν περὶ τί καὶ τίνος ἐστὶν ἡ σκέψις, ὅτι περὶ ἀπόδειξιν καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆς· εἶτα διορίσαι τί ἐστι πρότασις καὶ τί ὅρος καὶ τί συλλογισμός, καὶ ποῖος τέλειος καὶ ποῖος ἀτελής, μετὰ δὲ ταῦτα τί τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι ἢ μὴ εἶναι τόδε τῷδε, καὶ τί λέγομεν τὸ κατὰ παντὸς ἢ μηδενὸς κατηγορεῖσθαι.
Πρότασις μὲν οὖν ἐστὶ λόγος καταφατικὸς ἢ ἀποφατικός τινος κατά τινος· οὗτος δὲ ἢ καθόλου ἢ ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστος. λέγω δὲ καθόλου μὲν τὸ παντὶ ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν, ἐν μέρει δὲ τὸ τινὶ ἢ μὴ τινὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ἀδιόριστον δὲ τὸ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἄνευ τοῦ καθόλου ἢ κατὰ μέρος, οἷον τὸ τῶν ἐναντίων εἶναι τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην ἢ τὸ τὴν ἡδονὴν μὴ εἶναι ἀγαθόν. διαφέρει δὲ ἡ ἀποδεικτικὴ πρότασις τῆς διαλεκτικῆς, ὅτι ἡ μὲν ἀποδεικτικὴ λῆψις θατέρου μορίου τῆς ἀντιφάσεώς ἐστιν (οὐ γὰρ ἐρωτᾷ ἀλλὰ λαμβάνει ὁ ἀποδεικνύων), ἡ δὲ διαλεκτικὴ ἐρώτησις ἀντιφάσεώς ἐστιν. οὐδὲν δὲ διοίσει πρὸς τὸ γενέσθαι τὸν ἑκατέρου συλλογισμόν· καὶ γὰρ ὁ ἀποδεικνύων καὶ ὁ ἐρωτῶν συλλογίζεται λαβών τι κατά τινος ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν. ὥστε ἔσται συλλογιστικὴ μὲν πρότασις ἁπλῶς κατάφασις ἢ ἀπόφασίς τινος κατά τινος τὸν εἰρημένον τρόπον, ἀποδεικτικὴ δέ, ἐὰν ἀληθὴς ᾖ καὶ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς [24b] ὑποθέσεων εἰλημμένη, διαλεκτικὴ δὲ πυνθανομένῳ μὲν ἐρώτησις ἀντιφάσεως, συλλογιζομένῳ δὲ λῆψις τοῦ φαινομένου καὶ ἐνδόξου, καθάπερ ἐν τοῖς Τοπικοῖς εἴρηται. τί μὲν οὖν ἐστὶ πρότασις, καὶ τί διαφέρει συλλογιστικὴ καὶ ἀποδεικτικὴ καὶ διαλεκτική, δι' ἀκριβείας μὲν ἐν τοῖς ἑπομένοις ῥηθήσεται, πρὸς δὲ τὴν παροῦσαν χρείαν ἱκανῶς ἡμῖν διωρίσθω τὰ νῦν.
Ὅρον δὲ καλῶ εἰς ὃν διαλύεται ἡ πρότασις, οἷον τό τε κατηγορούμενον καὶ τὸ καθ' οὗ κατηγορεῖται, προστιθεμένου [ἢ διαιρουμένου] τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. συλλογισμὸς δέ ἐστι λόγος ἐνᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι. λέγω δὲ τῷ ταῦτα εἶναι τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνειν, τὸ δὲ διὰ ταῦτα συμβαίνειν τὸ μηδενὸς ἔξωθεν ὅρου προσδεῖν πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖον. τέλειον μὲν οὖν καλῶ συλλογισμὸν τὸν μηδενὸς ἄλλου προσδεόμενον παρὰ τὰ εἰλημμένα πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖον, ἀτελῆ δὲ τὸν προσδεόμενον ἢ ἑνὸς ἢ πλειόνων, ἃ ἔστι μὲν ἀναγκαῖα διὰ τῶν ὑποκειμένων ὅρων, οὐ μὴν εἴληπται διὰ προτάσεων. τὸ δὲ ἐν ὅλῳ εἶναι ἕτερον ἑτέρῳ καὶ τὸ κατὰ παντὸς κατηγορεῖσθαι θατέρου θάτερον ταὐτόν ἐστιν. λέγομεν δὲ τὸ κατὰ παντὸς κατηγορεῖσθαι ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν [τοῦ ὑποκειμένου] καθ' οὗ θάτερον οὐ λεχθήσεται· καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς ὡσαύτως. [25a]