Livro 1 - Capítulo 11

Na última figura, quando os termos são unidos universalmente ao meio, e ambas as premissas são afirmativas, se qualquer uma delas for necessária, a conclusão também será necessária; E se um for negativo, mas o outro afirmativo, quando o negativo é necessário, a conclusão também será necessária, mas quando a afirmativa, assim é, a conclusão, não será necessária. Primeiro, que ambas as proposições sejam afirmativas, e que A e B estejam presentes em todo C, e que A C seja uma proposição necessária. Desde então B está presente com todo C, C também estará presente com um certo B, porque um universal é convertido em um particular: de modo que se A está necessariamente presente com todo C, e C com um certo B, A também deve ser necessariamente presente com um certo B, pois B está abaixo de C, daí surge novamente o primeiro número. Da mesma forma, também pode ser demonstrado se BC é uma proposição necessária, pois C é convertido com um certo A, de forma que se B estiver necessariamente presente com todo C, mas C com um certo A, B também necessariamente, estará presente com um certo A. Novamente, AC seja uma proposta negativa, mas afirmativa, e que o negativo seja necessário; Assim como uma proposição afirmativa é conversível, C estará presente com algum certo B, mas A necessariamente sem C, nem A necessariamente estará presente com algum B, pois B está sob C. Mas se a afirmativa for necessária, não haverá de ser uma conclusão necessária; para que B C seja afirmativa e necessária, mas A C, negativo e não necessário; desde então, a afirmativa é convertida. C também estará com um certo B de necessidade; portanto, se A está sem C, mas C com um certo B, A também não estará presente com um certo B, mas não necessariamente, pois foi mostrado pela primeira figura que, quando a proposição negativa não é necessária, nem a conclusão será necessária. Além disso, isso também será evidente a partir dos termos, para que A seja "bom", B "animal" e C "cavalo", acontece portanto que "bom" não tem "cavalo", mas "animal" está necessariamente presente com todo "cavalo", mas não é necessário, entretanto, que um certo "animal" não seja "bom", pois cada "animal" pode ser "bom". Ou, se isso não for possível, a saber, que todo animal é bom, devemos assumir outro termo, como "despertar" ou "dormir", pois todo "animal" é capaz disso. Se então os termos são universais em relação ao meio, foi mostrado quando haverá uma conclusão necessária.

Mas se um termo é universalmente, mas o outro particularmente predicado do meio, e ambas as proposições são afirmativas, quando o universal é necessário a conclusão também será necessária, pois a demonstração é a mesma de antes, já que a afirmativa particular é conversível . Se, portanto, B está necessariamente presente com todo C, mas A está sob C, B também deve necessariamente estar presente com um certo A, e se B é com um certo A, A também deve estar presente necessariamente com um certo B, pois é conversível; o mesmo ocorrerá também se AC for uma proposição universal necessária, pois B está sob C. Mas se o particular for necessário, não haverá uma conclusão necessária, para que BC seja particular e necessário, e A presente com todo C, ainda assim não por necessidade, BC sendo convertido nós temos a primeira figura, e a proposição universal não é necessária, mas o particular é necessário, mas quando as proposições são assim não tendo uma conclusão necessária, de modo que nem haverá uma no caso destes. Além disso, isso fica evidente nos termos, pois seja A "vigília", B "bípede", mas C, "animal"; B então deve necessariamente estar presente com um certo C, mas A pode estar presente com todo C, e ainda assim A não é necessariamente assim com B, para um certo "bípede" que não precisa "dormir" ou "acordar". Assim também podemos demonstrar pelos mesmos termos se A for particular e necessário. Mas se um termo for afirmativo e o outro negativo, quando a proposição universal for negativa e necessária, a conclusão também será necessária, pois se A não acontece com nenhum C, mas B está presente com um certo C, A necessariamente não deve estar presente com um certo B. Mas quando a afirmativa é assumida como necessária, seja ela universal ou particular, ou particular negativa, não haverá uma conclusão necessária, pois podemos alegar a outra as razões contrárias, como em antigos casos. Mas que os termos quando a afirmação universal é necessária sejam "vigília", "animal", "homem", o "homem do meio". Mas quando a afirmação em particular é necessária, os termos sejam "vigília", "animal", "branco", pois "animal" deve ser necessariamente com algo "branco", mas "vigília" acontece sem nenhum "branco" e não é necessário que a vigília não seja com um certo animal. Mas quando o particular negativo é necessário, os termos sejam "bípede", "movimento", "animal" e o termo médio "animal".